16、布尔子句集与高阶逻辑自动定理证明的进展

布尔子句集与高阶逻辑自动定理证明的进展

在逻辑推理和自动定理证明领域，两个重要的研究方向分别是检查布尔子句集是否与最小不可满足子集（MUS）重叠，以及高阶逻辑自动定理证明（ATP）系统的发展。下面将详细介绍相关的算法、实验结果以及语言扩展等内容。

布尔子句集与MUS重叠检查算法

该算法旨在检查一组子句是否与SAT实例的至少一个最小不可满足子集（MUS）重叠。它以一个合取范式（CNF）Σ及其子部分Γ作为输入，同时还需要三个正整数参数m、inc和s。

主要函数及步骤

1. scoreClauses函数 ：对Σ中的子句进行启发式评分。

Function scoreClauses
Input: Σ: a CNF
Output: A score vector of clauses of Σ
begin
    for each clause c of Σ do
        SΣ(c) ← 0;
    I ← a random assignment of each variable of Σ ;
    while a preset maximum of steps is reached do
        for each clause c of Σ do
            if c is critical w.r.t I in Σ then
                SΣ(c) ++ ;
            I ← I′ s.t. I and I′ differs exactly by one