戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第4页

本文介绍了直线上的点与有理数的精确对应关系,探讨了直线上无穷多无法用有理数表示的点,揭示了直线的连续性和完备性。戴德金强调无理数的定义不应依赖于其他数,而是应从算术自身出发进行定义。

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当我们给直线设置了原点和单位长度,那么这条直线上的各点与数的对应关系就是\quad\quad\quad 当我们给直线设置了原点和单位长度,那么这条直线上的各点与数的对应关系就是线线
完全精确的实际对应。于是,每个有理数a都可以根据其数字代表的线段长度,在直线上完全精确的实际对应。于是,每个有理数a都可以根据其数字代表的线段长度,在直线上

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