10、双摆塔式起重机系统的自适应神经网络控制

双摆塔式起重机系统的自适应神经网络控制

1. 问题陈述

双摆塔式起重机系统需要解决两个关键方面的问题，一是建立其动态模型，二是明确控制目标。

1.1 双摆塔式起重机系统的动态模型

双摆塔式起重机系统的示意图呈现了其基本结构。通过拉格朗日建模方法，可得到该系统的动态方程如下：
[
\begin{align }
&(M_t + m_h + m_p)x^2 + (m_pl_1^2 + m_pl_1^2)(s_2^2 + s_1^2c_2^2) + O + m_pl_2^2(s_4^2 + s_3^2c_4^2) + 2m_pl_1l_2(s_2s_4 + s_1c_2s_3c_4) + 2(m_h + m_p)l_1xs_1c_2 + 2m_pl_2xs_3c_4 + 2m_pl_2x\dot{h}_4c_4\ddot{\varphi}\
&- (m_hl_1s_2 + m_pl_1s_2 + m_pl_2s_4)\ddot{x} + 2\left[l_1(m_p + m_h)(\dot{h}_1c_1c_2 - \dot{h}_2s_1s_2) + m_pl_2(\dot{h}_3c_3c_4 - \dot{h}_4s_3s_4)\right]x\dot{\varphi}\
&+ 2\left[(M_t + m_h + m_p)x + (m_p + m_h)l_1s_1c_2 + m_p(l_2s_3c_4 + l_2\dot{h}_4c_4)\right]\dot{x}\dot{\varphi} - m_pl_2c_3c_4(l_1s_2 + l_2s_4)\ddot{h}_3\
&a