24、腱驱动4R平面机械臂与可重构球形并联机构运动学分析

腱驱动4R平面机械臂与可重构球形并联机构运动学分析

在机器人技术领域，腱驱动4R平面机械臂和可重构球形并联机构是两种具有独特优势和应用前景的设计。本文将深入探讨这两种机构的运动学特性，包括腱驱动4R平面机械臂的运动学综合以及可重构球形并联机构的正逆运动学分析。

腱驱动4R平面机械臂

1. 简介

腱驱动冗余机器人在许多领域都有广泛应用，特别是在人类难以进入或危险的恶劣和狭窄环境中。这类机器人具有以下主要优点：
- 所有执行器可安装在固定基座上，实现紧凑轻便的设计。
- 精心设计的腱传动系统几乎没有间隙。

当这些串联机器人具有冗余自由度时，它们可以被视为可展开机构，具有工作空间大、完全闭合时体积小的特点。

2. 腱驱动4R平面机械臂结构

腱驱动4R平面机械臂可看作是一个由四个连杆通过旋转关节串联而成的开式运动链，具有4个自由度，可由4个独立执行器操作。执行器通常远离被驱动关节，需要合适的传动系统将运动从执行器传递到相应关节，传动系统可采用钢丝、链条、皮带等。

从运动学角度看，图1所示的4自由度腱驱动机构中，平行和交叉类型的元件连接形成串联运动链，这些元件在运动学上等效于一对内齿轮（平行型）或外齿轮（交叉型），由刚性连杆和两个通过腱连接的滑轮组成。其运动关系可表示为：
- (R_j\theta_{j,k} = \pm R_{j + 1}\theta_{j + 1,k})（式1）
- (\theta_{j,j + 1} = \theta_{j,k} - \theta_{j + 1,k})（式2）

其中，(\theta_{j,k})和(\the