题解-摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共mm盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的nn种花，从11到nn标号。为了在门口展出更多种花，规定第ii种花不能超过a_i盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数nn和mm，中间用一个空格隔开。

第二行有nn个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a_1,a_2,…,a_n

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对10000071000007取模的结果。

输入输出样例

输入 #1
2 4
3 2
输出 #1
2
说明/提示
【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8,0<m≤8,0≤a_i≤8
对于50%数据，有0<n≤20,0<m≤20,0≤a_i≤20
对于100%数据，有0<n≤100,0<m≤100,0≤a_i≤100
NOIP 2012 普及组 第三题

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解析部分

分析

这个题是一道典型的动态规划，即可以从之前的状态推出后面的状态的最优解。这道题有n种方法，可以搜索，背包，DP，但这里就不说那么多种了，就直接说DP，这样做会简单一些。

思路

主体是先开一个二维数组dp，里面装没种花的种类i与花的盆数，首先就是初始化，大家想，如果一盆也没有，就是一种方案（不摆算一种）。但是，我们要知道每种花的盆数，就必须再开一个for循环，来统计于是：

• i用来统计花的种类