题解-二进制运算

最新推荐文章于 2025-05-23 15:05:11 发布

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分类专栏：各种C/题目解析文章标签：函数循环二进制

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本文介绍了一种算法，用于计算指定范围内二进制数中1的个数多于0（A类）或等于/少于0（B类）的数的数量。通过迭代转换每个数到二进制并比较1和0的个数，实现了对1至n范围内A、B两类数的精确计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二进制运算

Description
若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A类数，否则就称其为B类数。

例如：

（13）_{10} =（1101）_2

其中1的个数为3，0的个数为1，则称此数为A类数；

（10）_{10} =（1010）_2

其中1的个数为2，0的个数也为2，称此数为B类数；

（24）_{10} =（11000）_2

其中1的个数为2，0的个数为3，则称此数为B类数；

程序要求：
求出1～n之中（包括1与n），全部A、B两类数的个数。（其中n<=1000）
Input
输入一行一个数n
Output
在一行中输出两个整数A和B，A表示A类数的个数，B表示B类数的个数，AB之间由一个空格分隔，除此之外不要再输出其他多余的东西。
Sample Input 1
1000
Sample Output 1
538 462
YCOJ:NOIP1995
提示：借助十进制转二进制的方法，在程序里进行累加，将零和一分别统计，再将统计的数比较累加。
是的，这道题很坑，比较零和一都要取数，（不说了(￣▽￣)~*）。
对于二进制数，我们先来看看这个代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10010];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int k=0;
	while(n!=0){
		a[k]=n%2;//求余数
		n/=2;//求他的位数
		k++;
	}
	for(int i=k-1;i>=0;i--){//倒序输出（转二进制的方法自己去看，不关我事罒ω罒）
		cout<<a[i];
	}
	return 0;
}

相信大家都理解了，（不理解百度）。
解析：按照去二进制的方法，将for循环从1——n来限制范围，为了避免超时，就要将i的值统计一下，最后来判断如果1比0多就++，否则再++，最后将统计的数拿来比较，统计出个数。
AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10010];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int sum=0,ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int cnt=0,tot=0;
		int asd=i;
		while(asd!=0){
			int sdf=asd%2;//除余数 
			if(sdf==1){
				cnt++;
			}else if(sdf==0){ 
				tot++;
			}
			asd/=2;
			} 
		if(cnt>tot){
				sum++;
			}else{
				ans++;
			}
		}
		cout<<sum<<" "<<ans;
	return 0;
}

然后~~就简单了~~ 。