题解-表达式括号匹配

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该博客介绍了一种使用栈数据结构来检查数学表达式中圆括号是否匹配的方法。通过遇到左括号时入栈，遇到右括号时出栈并检查栈是否为空，最终判断括号是否平衡。当表达式结束符'@'出现时，如果栈为空则表示括号匹配，输出YES，否则输出NO。

描述

假设一个表达式有英文字母（小写）、运算符（+，—，*，/）和左右小（圆）括号构成，以“@”作为表达式的结束符。请编写一个程序检查表达式中的左右圆括号是否匹配，若匹配，则返回“YES”；否则返回“NO”。假设表达式长度小于255，左圆括号少于20个。

输入
包括一行数据，即表达式

输出
包括一行，即“YES”或“NO”

样例
输入
2*(x+y)/(1-x)@
输出
YES

这道题很明显就是用栈来做，我们来分析一下：
在这里插入图片描述
只要遇到“）”的“（”他们就可以互相抵消，所以我们遇到"("就加一次，“）”就减一次，左右抵消完毕我们就判定这个序列是合法的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s;
int cnt=0,i;
int main(){
for(int i;;i++){
s=getchar();
if(i==0&&s=='('){
cout<<"NO";
return 0;
}
if(s=='(')cnt++;
if(s==')')cnt--;
if(cnt<0){
cout<<"NO";
return 0;
}
if(s=='@'){
if(!cnt){
cout<<"YES";
}else{
cout<<"NO";
return 0;
}
return 0;
}
}
return 0;
}