排序算法：归并排序（Merge Sort）

归并排序

归并排序采用了分治策略（divide-and-conquer），就是将原问题分解为一些规模较小的相似子问题，然后递归解决这些子问题，最后合并其结果作为原问题的解。

归并排序将排序数组A[1…n]分成两个各含n/2个元素的子序列，然后对这个两个子序列进行递归排序，最后将这两个已排序的子序列进行合并，即得到最终排好序的序列：

**归并排序的时间复杂度为：O（nlgn），其中 MERGE(a,b,c,d)的时间复杂度为O（n）。**如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。

• 将n个元素分成各含有n/2个元素的子序列.
• 对两个子序列递归排序.
• 合并两个已排序的子序列以得到排序结果

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void merge(int x,int y){
    if(x==y)return;
    int mid=(x+y)/2,i=x,j=mid+1,k=x;
    merge(x,mid),merge(mid+1,y);
    while(i<=mid&&j<=y){
        if(a[i]<=a[j]){
            c[k++]=a[i++];
        }else{
            c[k++]=a[j++],ans+=mid-i+1;
        }
    }
    while(i<=mid)c[k++]=a[i++];
    while(j<=y)c[k++]=a[j++];
    for(int l=x;l<=y;l++){
        a[l]=c[l];
    }
}

归并排序的缺点：不是原地排序，需要额外申请空间来进行排序。