题解-会议

题目描述

有一个村庄居住着n个村民，有n-1条路径使得这n个村民的家联通，每条路径的长度都为1。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议，村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小，那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中，并且这个距离总和最小是多少？若有多个节点都满足条件，则选择节点编号最小的那个点。

输入格式

第一行。一个数n，表示有n个村民。

接下来n-1行，每行两个数字a和b，表示村民a的家和村民b的家之间存在一条路径。

输出格式

一行输出两个数字x和y

x表示村长将会在哪个村民家中举办会议

y表示距离之和的最小值

输入输出样例

输入 #1
4
1 2
2 3
3 4
输出 #1
2 4
说明/提示
【数据范围】

70%数据n<=1000

100%数据n<=50000

题目解析&代码

首先，阅读题目可以看出来，这道题目实际上就是求树的重心

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=60000;
int n,into[maxn],tot;
struct node{
	int x,y,next;
}e[maxn<<1];
void add(int x,int y){
	e[tot++].x=x;
	e[tot].y=y;
	e[tot].next=into[x];
	into[x]=tot;
}
int word[maxn];
int dfs1(int x,int y,int z){
	word[x]=1;
	int az=z;
	for(register int i=into[x];i;i=e[i].next){
		int u=e[i].y;
		if(u==y)continue;
		az+=dfs1(u,x,z+1);
		word[x]+=word[u];
	}
	return az;
}
int f[maxn];
void dfs2(int k,int fu){
	for(register int i=into[k];i;i=e[i].next){
		int u=e[i].y;
		if(u==fu)continue;
		f[u]=f[k]+(n-word[u])-word[u];
		dfs2(u,k);
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	for(register int i=1,x,y;i<n;i++){
		cin>>x>>y;
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	f[1]=dfs1(1,0,0);
	dfs2(1,0);
	int ans=0x3f3f3f3f,cnt=1;
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		if(ans>f[i]){
			ans=f[i];
			cnt=i;
		}
	}
	cout<<cnt<<" "<<ans;
	return 0;
}