poj 3281 最大流（牛吃喝的最大数量）

最新推荐文章于 2015-10-14 19:33:38 发布

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本文介绍了一种使用最大流算法解决特定问题的方法，即如何在给定有限资源的情况下，最大化满足一定条件的数量。具体场景为，有特定种类的食物和饮料，以及若干头牛，每头牛只能吃一种食物和一种饮料。通过建立图模型并应用最大流算法，我们能够找到满足所有牛需求的最大数量。该方法不仅适用于此场景，也具备广泛的应用潜力。

题意：有F种食物,D种饮料，N头牛。每头牛只吃某种食物和饮料（都只吃一份）。每种食物和饮料都只有一份。给出每头牛吃的食物序号和饮料序号。求能够满足的牛的最大数量

思路：最大流。将牛拆点，防止一头牛吃多中食物或多种饮料。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 405
int flow[N][N],cap[N][N],a[N],p[N],q[N];
int n,f,d;
int min(int a,int b){
	if(a<b)
		return a;
	return b;
}
int maxflow(int s,int t){
	int i,j,front,rear,res=0;
	while(1){
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(p,0,sizeof(p));
		a[s] = 0x3fffffff;
		front = rear = -1;
		q[++rear] = s;
		while(front < rear){
			i = q[++front];
			for(j = 0;j<=t;j++){
				if(!a[j] && cap[i][j]-flow[i][j]>0){
					p[j] = i;
					q[++rear] = j;
					a[j] = min(a[i],cap[i][j]-flow[i][j]);
				}
			}
		}
		if(!a[t])
			break;;
		for(j = t;j!=0;j=p[j]){
			flow[p[j]][j] += a[t];
			flow[j][p[j]] -= a[t];
		}
		res += a[t];
	}
	return res;
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d %d %d",&n,&f,&d)!=EOF){
		int i,j,numf,numd;
		memset(flow,0,sizeof(flow));
		memset(cap,0,sizeof(cap));
		for(i = 1;i<=n;i++){
			scanf("%d %d",&numf,&numd);
			while(numf--){
				scanf("%d",&j);
				cap[0][j] = 1;
				cap[j][i+f] = 1;
			}
			while(numd--){
				scanf("%d",&j);
				cap[f+n+i][f+2*n+j] = 1;
				cap[f+2*n+j][f+2*n+d+1] = 1;
			}
			cap[f+i][f+n+i] = 1;
		}
		printf("%d\n",maxflow(0,f+2*n+d+1));
	}
	return 0;
}