对称素数

最新推荐文章于 2025-04-15 22:18:40 发布

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#对称素数

本文探讨了对称素数的概念，即既是左右对称的整数又是素数，如101和131。文章通过程序设计，优化了搜索算法，减少了无效循环，特别指出对于奇数位的对称素数，只需枚举一半位数的整数。虽然已优化，但当n值较大时，程序仍存在指数级时间复杂度，导致运行时间较长。此外，文中提到可以通过增加循环层数来探索更多位数的对称素数。

对称素数：一个整数m的逆序数就是m本身，则称m为对称数，一个整数m如果是对称数又是素数，则称m为对称素数；

例如101，131，929等都是3位对称素数，表现为左右对称；

试统计指定n（1< n <10）位对称素数的个数，并输出其中最大的对称素数；

1.说明：

对于每一个n位奇数m通过以下两道检测：

应用试商判别法检测是否为素数，如果不是素数，则返回；
分离m的n个数字存储与数组h[j]（j=1~n），若j=1~n/2中的某一个出现有 h[j]!=h[n-j+1]，m不是对称数，则返回；

凡通过以上两道检测的为n位对称素数，应用s统计个数，并记录其中的最大数；

2.程序设计：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
   int a,b,c,g,i,j,n,s,h[10];
   long m,max,d,t;
   printf("请输入位数n(n>1):");
   scanf("%d",&n);
   s=0;
   t=1;
   a=n/2;
   for(j=1;j<=n-1;j++)  /*计算最小的n位整数t*/
      t=t*10;
   for(m=t+1;m<=(10*t-1);m=m+2)  /*枚举最小的n位奇数*/
   {
      if(m%5==0)
         continue;
      d=m;
      b=0;
      for(j=0;j<=9;j++)
         h[j]=0;
      for(j=1;j<=n;j++)
      {
         c=d%10;
         h[j]=c;
         d=d/10;
      }
      for(j=1;j<=a;j++)
         if(h[j]