8、子空间学习与多模态动作识别

子空间学习与多模态动作识别

1. 子空间学习实验分析

1.1 LFW 数据集凸特性

在对 LFW 数据集的实验中，研究了投影矩阵 (T_n) 下的凸特性。以 (20×20×2) 维度为例，图 3.8（a） - （c）分别展示了各模态稀疏载荷 (t_1) 的解释方差百分比（PEV）与非零载荷数量的关系。可以看到，STSL 的准确性随着维度增大而提高，同时为了通过选择变量保留更多信息，非零载荷数量（Card）也需相应增加。
- SCCA、SPCA 和 CCA 的速率曲线在不同维度的 x 轴上较为稳定，但相应速率较低。这可能是因为 SCCA 和 SPCA 执行的软阈值规则依赖于套索惩罚，而不考虑变量间依赖导致的共线性，从而使估计方差较大且性能下降。
- TCCA 的曲线较低，可能是由于投影矩阵受变化的错觉、视角和表情影响。同时，CCA 可能包含更多对分类无用的冗余变量。
- STSL 无论原始投影矩阵 (S_n) 和 (T_n) 如何，都具有凸性。并且，无论初始 (T_n) 如何，(t_1) 的 PEV 随非零载荷数量的变化趋势相似。

1.2 AR 人脸数据集实验

1.2.1 实验设置

使用 AR RGB 彩色人脸数据集，该数据集包含 100 个人的不同表情、光照、戴眼镜和下巴遮挡的图像。每个个体有 26 张在四种条件下拍摄的图像，图像归一化为 (32×32) 像素。随机选择十个人，每人十张人脸图像，共 100 张图像作为样本。采用五折交叉验证，每次 80 个样本用于训练，20 个用于测试。在 STSL 算法中，彩色人脸表示为 (32×32×3) 大小的张量，即分解为三个图像，每个图像表示 RGB 颜色空