11、离散时间异构多智能体系统共识与改进智能优化算法

离散时间异构多智能体系统共识与改进智能优化算法

离散时间异构多智能体系统共识

在离散时间异构多智能体系统中，对于非凸约束共识问题的研究具有重要意义。通过引入两个收缩算子，设计了一种新的分布式控制律。基于模型变换，将闭环非线性系统转化为时变线性系统，再借助随机矩阵理论完成非凸约束共识分析。

理论证明

对于所有的 (s,t,i \in {1,2,\cdots,(3m + 2n)(M + 1)})，根据引理 2 可得：(\lim_{t \to \infty} |[\Gamma(k,0)] {si} - [\Gamma(k,0)] {ti}| = 0)。由此可推出：
(\lim_{t \to \infty} [\varphi_s(k) - \varphi_t(k)])
(= \lim_{k \to \infty} [\sum_{i = 1}^{(3m + n)(M + 1)} [\Gamma(k,0)] {si} \varphi_i(0) - \sum {i = 1}^{(3m + n)(M + 1)} [\Gamma(k,0)] {ti} \varphi_i(0)])
(= \lim {k \to \infty} [\sum_{i = 1}^{(3m + n)(M + 1)} ([\Gamma(k,0)] {si} - [\Gamma(k,0)] {ti}) \varphi_i(0)] = 0)

由 (\varphi_i(k)) 的定义可知，对于任意的 (i,j \in {1,2,\cdots,m + n})，有 (\lim_{t \to \in