16、可重构模式发生器与非线性电子电路及非线性过程控制系统配置

可重构模式发生器与非线性电子电路及非线性过程控制系统配置

在当今科技发展中，电子电路和环境科学领域都有着重要的研究进展。本文将介绍可重构模式发生器在非线性电子电路中的应用，以及非线性过程控制系统在碳循环建模中的应用。

可重构模式发生器与非线性电子电路

在电子电路领域，研究人员致力于开发能够生成特定模式的电路，以控制机器人的运动。

背景知识

中央模式发生器（CPG）是一种神经元网络，能够产生自我维持的行为模式，用于控制各种生理功能，如运动、咀嚼和呼吸。在动物界，CPG 通常位于中枢神经系统（CNS）中。Golubitsky 等人基于动物运动的自然对称性，构建了数学模型，用于重现动物的步态模式。他们的研究表明，一个具有 Z4 × Z2 对称性的八细胞网络是能够生成所有主要四足动物步态（如行走、跳跃、小跑、蹦跳、踱步和齐足跳）的最小网络。

CPG 网络设计

• 网络结构 ：最小的 CPG 网络由八个神经元组成，排列成两个双边阵列。每个阵列内的神经元以有向环的方式互连，而阵列之间的神经元则是双向耦合的。这种互连方案导致了 Z4 × Z2 对称性。

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A1(神经元1):::process --> A2(神经元2):::process
    A2 --> A3(神经元3):::process
    A3 --> A4(神经元4):::process
    A4 --> A1
    B1(神经元5):::process --> B2(神经元6):::process
    B2 --> B3(神经元7):::process
    B3 --> B4(神经元8):::process
    B4 --> B1
    A1 <--> B1
    A2 <--> B2
    A3 <--> B3
    A4 <--> B4

• 神经元电路实现 ：每个神经元的内部动态由二维 Fitzhugh - Nagumo 方程控制：
  [
  \begin{cases}
  \dot{x} = c\left(x + y - \frac{1}{3}x^3\right) \equiv f_1(x, y) \
  \dot{y} = -\frac{1}{c}(x - a + by) \equiv f_2(x, y)
  \end{cases}
  ]
  其中，a、b 和 c 是参数。电路实现采用传统的模拟计算机方法，将状态变量表示为电子电路节点上的电压。通过使用各种基于运算放大器的电路，如求和放大器、差分放大器和电压积分器，构建模拟计算机。为了克服系统参数由物理特性（如器件电容和电阻）固定的问题，使用固态可编程电阻，通过串行总线对神经元模型的参数和耦合强度进行编程。
• 网络电路实现 ：CPG 模型可以表示为：
  [
  \begin{cases}
  \dot{x} i = f_1(x_i, y_i) + X {Dir}(x_{i - 2} - x_i) + X_{Bi}(x_{i + \varepsilon} - x_i) \
  \dot{y} i = f_2(x_i, y_i) + Y {Dir}(y_{i - 2} - y_i) + Y_{Bi}(y_{i + \varepsilon} - y_i)
  \end{cases}
  ]
  其中，i = 1, …, 8 mod 8，当 i 为奇数时，ε = +1；当 i 为偶数时，ε = -1。网络由可堆叠的电路板组成，每个电路板包含两个双边耦合的 Fitzhugh - Nagumo 电路，以及一个将 CPG 信号转换为驱动机器人腿部伺服电机所需信号的主板。

模式选择与运动控制

• 模式选择 ：通过串行总线设置耦合电阻的适当值，将这些值存储在可编程电阻芯片的非易失性存储器中，使 CPG 能够在无需数字支持的情况下生成行走模式。使用简单的查找表来存储基于所需运动模式的适当电阻值。
• 腿部运动 ：CPG 电路产生的时变电压需要通过额外的电路转换为伺服电机所需的脉宽调制信号。单个神经元的同步 x 和 y 值的相位与腿部的高度和前后位置之间存在一一对应的关系。通过将 x 变量与腿部的前后运动相关联，y 变量与腿部的升降运动相关联，实现腿部的协调运动。

步态	XDir	XBi	YDir	YBi
齐足跳	+	+	+	+
踱步	+	-	+	-
蹦跳	-	+	-	+
小跑	-	-	-	+
跳跃	-	+	+	+
行走	-	-	+	+

非线性过程控制系统配置与碳循环建模

在环境科学领域，研究人员关注碳循环及其对全球气候的影响。

背景知识

碳是地球上最重要的元素之一，是构成生命的有机化合物的主要组成部分。碳循环是全球最复杂、有趣和重要的循环之一，涉及生物、化学、海洋学和地质学等多个领域的知识。自 1896 年 S. Arrhenius 首次提出人类活动对碳循环和气候变化的潜在影响以来，对大气中二氧化碳（CO2）浓度的监测变得越来越重要。1958 年，Charles Keeling 开始在夏威夷的 Mauna Loa 天文台进行大气 CO2 浓度的监测，该记录是全球最长的连续大气 CO2 浓度记录。

京都议定书

由于人们对温室气体排放对全球气候影响的担忧日益增加，《京都议定书》应运而生。该议定书旨在限制工业化国家和向市场经济转型的国家的温室气体排放。议定书设定了六种气体的量化排放限制和减排义务，其中 CO2 是最重要的温室气体，主要来自化石燃料的燃烧。

Mauna Loa 观测记录

Mauna Loa 天文台的大气 CO2 测量记录显示，从 1959 年到 2004 年，大气中 CO2 的平均年浓度增加了 19.4%，从 315.98 ppmv 增加到 377.38 ppmv。1997 - 1998 年的年增长率为 2.87 ppmv，是自 1958 年记录开始以来的最大单年增幅，平均每年增加 1.4 ppmv。

碳循环建模

研究人员修改了 C.free 碳循环模型，该模型是一个涡扩散模型，包含大气、生物圈、混合海洋层和 10 个深海层中的碳储量。
- 大气与生物圈的相互作用 ：大气向生物圈的通量由净初级生产力（NPP）组成，NPP 随着大气中 CO2 浓度的增加而对数增长：
[
NPP = NPP_0\left(1 + \beta_b \ln\frac{C_a}{C_{a,0}}\right)
]
其中，NPP 是净初级生产力，NPP0 是参考净初级生产力，βb 是生物刺激系数，Ca 是大气中的 CO2 浓度，Ca,0 是参考 CO2 浓度。
- 生物圈碳储量 ：生物圈中的碳储量分为生物量（如树叶、树枝、茎和根）和腐殖质（如枯枝落叶和腐殖质）两部分：
[
\begin{cases}
C_b(t) = \int\left(NPP(t) - \frac{C_b(t)}{\tau_b}\right)dt \
C_h(t) = \int\left(\frac{\Phi C_b(t)}{\tau_b} - \frac{C_h(t)}{\tau_h}\right)dt
\end{cases}
]
其中，Cb 是生物量中的碳，τb 是生物量停留时间，Ch 是腐殖质中的碳，τh 是腐殖质停留时间，Φ 是腐殖化分数。
- 大气与混合海洋层的相互作用 ：大气与混合海洋层之间的相互作用涉及化学平衡的转移。在平衡状态下，混合海洋层中的 CO2 浓度 Cm 与大气中的 CO2 浓度 Ca 之间的关系为：
[
C_m = C_{m,0}\left(\frac{C_a}{C_{a,0}}\right)^{\frac{1}{\xi}}
]
其中，Cm,0 是参考混合海洋层中的 CO2 浓度，ξ 是缓冲因子。缓冲因子通常约为 10，这意味着海洋中 CO2 的分压上升速度大约是总碳浓度的 10 倍。
- 深海层的碳传输 ：深海层采用简单的涡扩散结构表示，碳在海洋层之间的传输是线性的。两个相同厚度层之间的碳通量 Fm,n 为：
[
F_{m,n} = (C_m - C_n)e^{d^2}
]
其中，Ck 是第 k 层中的碳浓度，e 是涡扩散系数，d 是层的深度。

模型结果与结论

• 模型输入 ：使用 1850 年以来的历史碳排放量（包括化石燃料燃烧和土地利用变化）的五年平均值作为 C.free 模型的输入。
• 排放情景 ：提出了不同的碳排放情景，包括稳定排放、减少排放、按照 IPCC 排放情景排放以及在 2005 年后完全停止排放等。
• 模型结果 ：运行模型后，结果与 IPCC 模型的结果一致。即使稳定排放，大气中的 CO2 浓度仍将继续上升。
• 结论 ：1997 年的《京都议定书》虽然要求 38 个工业化国家到 2012 年将排放量减少到 1990 年的约 95%，但快速发展的国家（如中国）不是签署国，其排放量仍在增长。政策辩论的焦点已经从稳定温室气体排放存量转移到稳定排放率，但即使《京都议定书》得到全面实施，排放仍将超过吸收，温室气体浓度仍将继续上升。因此，阻止全球变暖，更不用说逆转它，仍然是一个遥远的目标。

综上所述，可重构模式发生器在非线性电子电路中的应用为机器人运动控制提供了新的方法，而非线性过程控制系统在碳循环建模中的应用有助于我们更好地理解碳循环及其对全球气候的影响。未来，我们可以进一步探索如何优化这些系统，以实现更高效的机器人运动和更有效的气候变化应对策略。

可重构模式发生器与非线性电子电路及非线性过程控制系统配置

电子电路与机器人运动控制的优势与挑战

在电子电路实现机器人运动控制方面，可重构模式发生器与CPG网络有着显著的优势，但也面临着一些挑战。

优势

• 可扩展性 ：CPG网络的设计是模块化和可扩展的。通过增加更多的子板，可以轻松适应具有更多腿部的机器人，如六足机器人。这使得系统具有很强的灵活性，能够应用于不同类型和规模的机器人。
• 分散式控制 ：系统采用分散式设计，用于运动的计算由低级电路完成，与高级电路分离。这种设计减少了对高级计算资源的依赖，提高了系统的可靠性和实时性。
• 支持多种步态 ：基于Z4 × Z2对称性的设计，单个网络能够支持所有已知的四足动物步态，如齐足跳、踱步、蹦跳、小跑、跳跃和行走。这为机器人提供了丰富的运动模式，使其能够适应不同的环境和任务需求。

挑战

• 参数确定困难 ：确定能够产生所需模式的系统参数是创建有用CPG的重大挑战。虽然对称性论点可以帮助快速识别可能的解决方案，但它们并不能提供精确的耦合参数值，也不能确定解决方案的稳定性。在实际应用中，需要通过大量的实验和调试来确定合适的参数。
• 伺服电机限制 ：在机器人的实际应用中，伺服电机的性能限制了某些运动模式的实现。例如，跳跃运动需要较高的扭矩和较快的响应速度，但业余伺服电机往往速度较慢，无法很好地支持这类运动。

碳循环建模的意义与局限性

碳循环建模在理解全球气候变化方面具有重要意义，但也存在一定的局限性。

意义

• 预测气候变化 ：通过对碳循环的建模，可以预测不同排放情景下大气中CO2浓度的变化趋势，为制定气候变化应对策略提供科学依据。
• 多领域知识整合 ：碳循环建模涉及生物、化学、海洋学和地质学等多个领域的知识，促进了不同学科之间的交叉融合，有助于更全面地理解地球系统的运行机制。

局限性

• 模型简化 ：为了简化模型，对一些复杂的过程进行了简化和假设。例如，在生物过程中忽略了当前生物量、温度和人类干扰的影响；在海洋模型中忽略了海洋环流和碳沉淀等因素。这些简化可能导致模型在某些情况下的准确性受到影响。
• 不确定性 ：模型中的一些参数，如生物刺激系数、缓冲因子等，存在一定的不确定性。这些不确定性可能会导致模型预测结果的误差，影响对气候变化的准确评估。

未来发展方向

针对上述电子电路与碳循环建模的优势与挑战，未来可以从以下几个方面进行发展：

电子电路与机器人运动控制

• 优化参数确定方法 ：研究更有效的参数确定方法，结合机器学习和人工智能技术，快速准确地找到能够产生所需模式的系统参数，减少实验和调试的时间和成本。
• 改进伺服电机性能 ：研发高性能的伺服电机，提高其扭矩和响应速度，以支持更多复杂的运动模式，如跳跃、奔跑等。
• 集成高级功能 ：将高级功能，如路径规划、环境感知等，集成到机器人控制系统中，提高机器人的自主性和适应性。

碳循环建模

• 完善模型结构 ：考虑更多复杂的过程和因素，如生物多样性、海洋生态系统的变化等，完善碳循环模型的结构，提高模型的准确性和可靠性。
• 降低参数不确定性 ：通过更多的观测数据和实验研究，减少模型中参数的不确定性，提高模型预测结果的可信度。
• 与政策制定结合 ：将碳循环建模结果与政策制定相结合，为政府和企业提供科学的决策依据，推动全球气候变化应对行动。

总结

可重构模式发生器在非线性电子电路中的应用为机器人运动控制带来了新的思路和方法，而非线性过程控制系统在碳循环建模中的应用有助于我们深入理解碳循环及其对全球气候的影响。虽然这两个领域都面临着一些挑战，但通过不断的研究和创新，未来有望实现更高效的机器人运动和更有效的气候变化应对策略。

以下是一个总结电子电路与碳循环建模相关要点的表格：
| 领域 | 优势 | 挑战 | 未来发展方向 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 电子电路与机器人运动控制 | 可扩展性、分散式控制、支持多种步态 | 参数确定困难、伺服电机限制 | 优化参数确定方法、改进伺服电机性能、集成高级功能 |
| 碳循环建模 | 预测气候变化、多领域知识整合 | 模型简化、参数不确定性 | 完善模型结构、降低参数不确定性、与政策制定结合 |

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(电子电路与机器人运动控制):::process --> B(优化参数确定方法):::process
    A --> C(改进伺服电机性能):::process
    A --> D(集成高级功能):::process
    E(碳循环建模):::process --> F(完善模型结构):::process
    E --> G(降低参数不确定性):::process
    E --> H(与政策制定结合):::process

通过对这两个领域的研究和发展，我们可以更好地应对未来的科技和环境挑战，为人类社会的可持续发展做出贡献。