matlab---s函数讲解之二连杆动力学仿真

matlab虽然后simulink，但是再复杂系统的仿真的时候简单的simulink中模块不能满足要求，因此需要自己建立s函数，作为仿真中的一个模块

在控制系统中分为控制器和被控对象。

零、原理

1、定点控制时，期望为常数，所以可以利用导数为0的特性构造误差动力学，然后构造李雅普诺夫函数，证明稳定性。

一、控制器

1、功能选择函数（flag）

function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag)
    switch flag
        case 0
            [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes;
        case 3
            sys = mdlOutputs(t,x,u);
        case {
   
   2,4,9}
            sys = [];
        otherwise
            error(['Unhandlede flag = ',num2str(flag)]);
    end
end

在s函数中，这是必须的一个函数，s函数中的标志为flag有10个，据说目前支持的有0、1、2、3、4、9等几个数值。matlab中S函数的概念及使用

1）flag=0。进行系统的初始化过程，调用mdlInitializeSizes函数，对参数进行初始化设置，比如离散状态个数、连续状态个数、模块输入和输出的路数、模块的采样周期个数、状态变量初始数值等。2）flag=1。进行连续状态变量的更新，调用mdlDerivatives函数。3）flag=2。进行离散状态变量的更新，调用mdlUpdate函数。4）flag=3。求取系统的输出信号，调用mdlOutputs函数。5）flag=4。调用mdlGetTimeOfNextVarHit函数，计算下一仿真时刻，由sys返回。6）flag=9。终止仿真过程，调用mdlTerminate函数。

同时，需要注意对于离散状态更新，每个仿真步内必然调用该子函数，不论是否有意义。Matlab S-function 使用总结

2、初始化函数

function [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes
    sizes = simsizes;
    sizes.NumOutputs = 2;
    sizes.NumInputs = 6;
    sizes.DirFeedthrough = 1;
    sizes.NumSampleTimes = 1;
    sys = simsizes(sizes);
    x0 = [];
    str = [];
    ts = [0 0];
end

可以看到在控制器中一般没有状态变量，而状态变量一般都在被控对象中。这也就导致了没有连续状态变量的定义，也就没有了连续状态更新的函数定义（状态方程）。（ps：虽然离散状态更新每个仿真中都会调用，flag=2.）

所以x0不需要定义值，只需要定义空就可以。
ts的值表示每个连续的采样时间步都运行。
sizes.DirFeedthrough = 1：只要输出函数中有u就需要=1。

3、输出函数

function sys = mdlOutputs(t,x,u)
    R1 = u(1);dr1 = 0;
    R2 = u(2);dr2 = 0;

    x(1) = u(3);
    x(2) = u(4);
    x(3) = u(5);
    x(4) = u(6);

    e1 = R1 - x(1);
    e2 = R2 - x(3);
    e = [e1;e2];
    de1 = dr1 - x(2);
    de2 = dr2 - x(4);
    de = [de1;de2];

    Kp