13、部分可逆计算的代数定律

部分可逆计算的代数定律

在并发计算中，死锁问题是一个常见且需要解决的难题。当不同并行分支中的两个通信事件不匹配时，就可能会导致死锁。为了解决并发进程中的死锁问题，我们引入了一元封装运算符 ∂H。

1. 封装运算符 ∂H 的规则与公理

封装运算符 ∂H 用于将原子事件集合 H 中的所有原子事件重命名为 δ。以下是封装运算符 ∂H 的前向和反向转换规则：

前向转换规则 ：
| 规则 | 条件 |
| — | — |
| 若 (x \xrightarrow{e} e[m])，则 (\partial_H (x) \xrightarrow{e} \partial_H (e[m])) | (e \notin H) |
| 若 (x \xrightarrow{e} x’)，则 (\partial_H (x) \xrightarrow{e} \partial_H (x’)) | (e \notin H) |

反向转换规则 ：
| 规则 | 条件 |
| — | — |
| 若 (x \xleftarrow{e[m]} e)，则 (\partial_H (x) \xleftarrow{e[m]} e) | (e \notin H) |
| 若 (x \xleftarrow{e} x’)，则 (\partial_H (x) \xleftarrow{e} \partial_H (x’)) | (e \notin H) |

基于这些转换规则，我们设计了封装运算符的公理，如下表所示：
| 编号 | 公理