7、可逆计算的代数定律：封装与递归

可逆计算的代数定律：封装与递归

1. 引言

在并发进程中，不同并行分支中通信事件的不匹配可能导致死锁，因此需要消除并发进程中的死锁。为了解决这个问题，引入了封装运算符∂H，它可以将集合H中的所有原子事件重命名为δ。包含并行性、死锁δ和封装运算符∂H的整个代数被称为真并发并行可逆代数（RAPT C）。

2. 封装运算符的规则与公理

2.1 过渡规则

封装运算符∂H的前向过渡规则和反向过渡规则分别如下：
- 前向过渡规则 ：
- 若 (x \xrightarrow{e} e[m]) 且 (e \notin H)，则 (\partial_H(x) \xrightarrow{e} \partial_H(e[m]))
- 若 (x \xrightarrow{e} x’) 且 (e \notin H)，则 (\partial_H(x) \xrightarrow{e} \partial_H(x’))
- 反向过渡规则 ：
- 若 (x \xleftarrow{e[m]} e) 且 (e \notin H)，则 (\partial_H(x) \xleftarrow{e[m]} e)
- 若 (x \xleftarrow{e} x’) 且 (e \notin H)，则 (\partial_H(x) \xleftarrow{e} \partial_H(x’))

2.2 公理

基于上述过渡规则，设计了封装运算符的公理，如下表所示：
| 编号 | 公理 |
| ---- | --