3、并发进程代数中的理论与概念解析

并发进程代数中的理论与概念解析

1. APTCτ 相关公理与规则

在并发进程代数的研究中，APTCτ 有着一系列重要的公理和规则。
- APTCτ 公理 ：
| 编号 | 公理 |
| — | — |
| B1 | e · τ = e |
| B2 | e · (τ · (x + y) + x) = e · (x + y) |
| B3 | x ∥τ = x |
| TI1 | e ∉I，τI (e) = e |
| TI2 | e ∈I，τI (e) = τ |
| TI3 | τI (δ) = δ |
| TI4 | τI (x + y) = τI (x) + τI (y) |
| TI5 | τI (x · y) = τI (x) · τI (y) |
| TI6 | τI (x ∥y) = τI (x) ∥τI (y) |
| CFAR | 若 X 在 I 的簇中，出口为{(a11 ∥··· ∥a1i)Y1,··· ,(am1 ∥··· ∥ami)Ym,b11 ∥··· ∥b1j ,··· ,bn1 ∥··· ∥bnj }，则 τ · τI (⟨X|E⟩) = τ · τI ((a11 ∥··· ∥a1i)⟨Y1|E⟩+ ··· + (am1 ∥··· ∥ami)⟨Ym|E⟩+ b11 ∥··· ∥b1j + ··· + bn1 ∥··· ∥bnj ) |

这些公理描述了进程在不同操作下的行为特性，例如 B1 公理表明事件 e 与沉默步 τ 组合后等同于 e 本身，反映了沉默步在这种情况下不改变事件的本质。