34、并发进程代数与Actor模型的深入解析

并发进程代数与Actor模型的深入解析

1. 并发进程代数的基础性质

在并发进程代数中，存在一些重要的等价关系和性质。例如，若 (P \sim_{phhp} Q)，则有以下关系成立：
- (P + R \sim_{phhp} Q + R)
- (P \oplus_{\pi} R \sim_{phhp} Q \oplus_{\pi} R)
- (P \parallel R \sim_{phhp} Q \parallel R)
- ((w)P \sim_{phhp} (w)Q)
- (x(y).P \sim_{phhp} x(y).Q)

这些性质的证明通常是通过证明相应的关系是强概率 hhp - 双模拟来完成的，但部分证明在此省略。

2. 递归相关定义与定理

2.1 替换定义

设 (X) 的元数为 (n)，(\mathbf{x} = x_1, \cdots, x_n) 为不同的名称，且 (fn(P) \subseteq {x_1, \cdots, x_n})。在 (E) 中用 (P) 替换 (X(\mathbf{x}))，记为 (E{X(\mathbf{x}) := P})，意味着将 (E) 中的每个子项 (X(\mathbf{y})) 替换为 (P{\mathbf{y}/\mathbf{x}})。

2.2 进程表达式等价关系

设 (E) 和 (F) 是仅包含 (X_1, \cdots, X_m) 及其关联名称序列 (\mathbf{x} 1, \cdots, \mathbf{x}_m) 的两个进程表达式。则有：
- (E