19、进程代数中的通信与限制：RCS 与 FNM 解析

进程代数中的通信与限制：RCS 与 FNM 解析

1. RCS 进程代数

1.1 RCS 语法定义

RCS 进程代数的项由动作和常量生成，其抽象语法如下：
- 顺序项（sequential terms）：
- (s ::= 0 | \mu.q | s + s)
- (q ::= s | C)
- 无限制项（restriction - free terms）：(t ::= q | t | t)
- 一般项（general terms）：(p ::= t | (\nu a)p)

这里，通常假设 (Const(p)) 是有限的，并且任何常量 (C) 由语法类别 (s) 中的进程定义。与 FNC 的唯一区别是动作前缀运算符 (\mu.-) 应用于类别 (q) 的进程，而不是类别 (t) 的进程。

有时，RCS 进程的语法可以更简洁地表示为：
- (s ::= \Sigma_{j\in J}\mu_j.s_j | C)
- (q ::= s | q|q)
- (p ::= q | (\nu a)p)

这更清晰地表明，RCS 进程是有限数量的（可通信的）SFM 进程的并行组合（带有外部限制）。RCS 本质上是正则 CCS。

1.2 RCS 的 LTS 语义

在 LTS 语义方面，RCS 和 SFM 具有相同的表达能力。对于任何 RCS 进程 (p)，从 (p) 可达的 LTS (C_p=(P_p, sort(p), \to_p, p)) 是有限状态的，这可以通过结构归纳法证明：
- 基础情况