线性代数——行列式相关性质

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#线性代数

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一、行列式与它的转置列行列式相等

二、对换行列式的两行（列），行列式变号

 三、行列式某行（列）有公因子k，则k可以提到行列式外

四、行列式中若两行成比例，则行列式为0

五、行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则 

六、将行列式的某行（列）元素乘同一数加到另一行（列）对应的元素上，所得新行列式的值等于原行列式 

 七、拉普拉斯展开式

八、递推法求n阶行列式

九、对称行列式与反对称行列式

一、行列式与它的转置列行列式相等

二、对换行列式的两行（列），行列式变号

 

 三、行列式某行（列）有公因子k，则k可以提到行列式外

四、行列式中若两行成比例，则行列式为0

 

最低0.47元/天 解锁文章
线性代数_5、行列式计算
叮咚的博客
03-28 2542
由于线程代数的学习主要是为H.264算法的学习做铺垫，所以行列式的计算法就过多展开，详细请查看 【线性代数（5）】等和，三叉型，反对称行列式计算及python代码辅助验证 例1：化为上三角（就硬算） 巧妙使用展开式 例3：反对称行列式 反对称行列式描述： 主对角线全为0， 上下位置对应成相反数（aij=−ajia_{i j} = −a_{ j i}aij​=−aji​） 对称行列式描述：主对角线没有要求，上下位置相等（aij=ajia_{i j} = a_{ j i}aij​=aji​） 定理：
线性代数——行列式
qq1731388176的博客
03-23 1478
排列由n个数1,2,...,n 组成的一个有序数组称为一个n 级排列，如 23145 是一个 5 级排列，41352 也是一个 5 级排列. n级排列共有n!个.逆序在一个n 级排列i_1i_2\cdots i_s\cdots i_t\cdots i_n中，若i_s>i_t,且i_s,排在i_t前面，则称这两个数构成一个逆序.逆序数。
矩阵——对称行列式快解
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qq_28117589的博客
10-22 9万+
1、先化成爪型行列式 2、再化成上三角或下三角 第一步：把第1行的1倍分别加至第2、3、4行，化为爪型行列式 第二步：把第2、3、4列的（-1）倍都加到第1列，化为上三角 第三步：得出结果
线性代数学习笔记（六）——行列式的计算（二）
li2008kui的专栏
06-27 9631
本篇笔记介绍了三叉型行列式、范德蒙德行列式、反对称行列式和对称行列式。其中三叉型行列式采用加边法求值，范德蒙德行列式通过公式求值，还介绍了范德蒙德行列式公式的证明，以及一些比较隐秘的范德蒙德行列式。对于反对称行列式和对称行列式介绍了一些性质，其中奇数阶的反对称行列式值为零。
行列式的性质
让阳光照进心里
08-02 1626
像其他的矩阵运算一样,行列式也具有一些有趣并有用的性质:   1.矩阵的行列式等于其转置矩阵的行列式:|M| = |Mt|   2.两个矩阵之积的行列式等于两个矩阵的行列式之积:|MN| = |M||N|   3.矩阵的逆矩阵的行列式等于矩阵行列式的倒数:|M^(-1)| = 1/|M|   4.单位矩阵的行列式等于1:|I| = 1   5.数量与矩阵之积的行列式等于数量的矩阵大小次幂
线性代数——（期末突击）行列式（上）-行列式计算、行列式的性质
li13437542099的博客
12-30 1万+
简单解释一下：4213原本的顺序应为1234，对于‘4’而言，‘2’、‘1’、‘3’都应该排在它的前面，所以此处记逆序数为3；对于‘2’而言，‘1’应该排在它的前面，而‘3’排在它之后 是合理的，所以此处只有一个逆序数；最后看‘1’，其后面的‘3’排在后面显然也是合理的，故而4213的逆序数为4.一般我们使用这个性质来计算四阶行列式，也就是将其变换成三角行列式，再计算对角线的值；以主对角线为分界线的就为正三角，反之则为反三角行列式。若行列式某一行（列）为0，则该行列式=0.将和的那一行分开，其余行。
线性代数复习——行列式
一名在读大学生，正在学习深度学习，会定期分享一些该领域内容。欢迎大家一起交流学习~
01-24 9998
大二线性代数复习
一个小时复习线性代数：1线性代数——行列式
shanquanwan6419的博客
06-26 625
行列式认识行列式行列式的计算行列式的性质余子式，代数余子式 认识行列式 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量 二阶行列式 ∣1223∣\begin{vmatrix}1&2\\2&3\end{vmatrix}∣∣∣∣​12​23​∣∣∣∣​ 三阶行列式∣123234457∣\begin{vmatrix}1&2&3\\2&3&4\\4&5&7\end{vmatrix}∣∣∣∣∣∣​124​235​347​∣∣∣∣∣∣
行列式及其性质
最新发布
m0_69378371的博客
01-17 3704
对于一个n×n的方阵，它的行列式记作det(A)或|A|，其定义是基于排列符号和元素的代数余子式。行列式是与方阵相关的标量，反映了矩阵的可逆性、特征值等属性。性质行列式与矩阵的可逆性密切相关。行列式在矩阵转置、乘法、标量乘法等操作中有简单的变换规律。行列式的值与矩阵的行列线性独立性、几何性质相关。计算通过递归展开、三角矩阵法等方法来计算行列式。行列式是线性代数中的重要工具，广泛应用于方程组的解、特征值问题、几何计算等领域。
线性代数（二）| 行列式性质 求值 特殊行列式 加边法 归纳法等多种方法
专注于人工智能的算法与应用
11-08 7090
线性代数（二）| 行列式性质 求值 特殊行列式 加边法 归纳法等多种方法
行列式七种性质
xzlzx
08-26 3997
行列互换，其值不变（转置）∣A∣=∣AT∣。\lvert A \rvert = \lvert A^T \rvert。∣A∣=∣AT∣。 行列式中某行（列）元素全为零，则行列式为零。 行列式中某行（列）元素有公因子k(k≠0)k(k\ne0)k(k​=0)，则kkk可以提到行列式外面。 ...
线性代数考研笔记（一）
qq_44820158的博客
08-30 2062
行列式： （1）行列式相关概念 （2）行列式的运算性质 （3）特殊行列式
第一章----行列式知识点汇总
Sun_Raiser的博客
07-12 1万+
线性代数----1 来自b站网课截屏（本人亲自截屏作为笔记，在这里供大家学习分享，如果有何不妥之处或有疑问，欢迎联系我） https://www.bilibili.com/video/BV1aW411Q7x1/ 第一章 行列式 1.1行列式的定义 0 的三种理解 矩阵不能放在分母上，没有交换律 二阶行列式的定义： a（ij） 主对角线、次对角线： 三阶行列式： 主对角线-副对角线 排列与逆序： 排列： n级排列一共有n！种。 逆序： 逆序数：逆序的总数。 符号：N（4123）=3
实对称矩阵的性质_今天行列式的矩阵是一个实对称矩阵, 主对角线是同一个元素, 其余位置是另一元素。该矩阵的行列式有相当好的性质, 同学们要加以记忆...
weixin_39618173的博客
12-05 5931
//行列式计算(5)//01前言(1)今天我们继续讨论特殊行列式的计算思路与方法。今天这组题的行列式的矩阵是一个实对称矩阵, 主对角线是同一个元素, 其余位置是另一元素。该矩阵的行列式有相当好的性质, 需要同学们加以记忆。(2)第1题: ①第一个行列式的计算可以从行(列)重复元素较多入手, 考虑使用加边法转化为爪形行列式, 或者直接直接转化为爪形行列式计算。②第一个行列式也可以从行(列)...
【线性代数】第一章——行列式
Algo_x的博客
07-25 6598
本章体系 注： 提公因式是针对一行行、一列列来提。 两行成比例包含了两行相等。 容易搞错的概念 逆序数 根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。 余子式&代数余子式 除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。 对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。 计算公式 三角形 注： 第三个公式容易出问
MIT 线性代数导论 第十八讲：行列式及其性质
MirrorN的博客
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从这一讲开始新的章节。这一讲主要是一些基础概念性质，所以比较简单。 本讲的主要内容： 行列式的概念 行列式的重要性质 行列式的概念以及基本的三个性质 行列式是由方阵 AAA 确定的一个标量，记作 detadet \enspace adeta 或者 ∣A∣|A|∣A∣， 可以看作是面积或者体积向高维空间的拓展。这里要注意的概念是我们一般意义上的考虑都是考虑方阵的行列式 行列式的三个基本性质： ...
线性代数学习之行列式
webor2006的博客
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行列式： 什么是行列式？ 继续接着https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14389150.html往下学习，这次则来学习行列式相关的知识，其实很多线性代数教材都是一开始从行列式开始学习， 而咱们的学习并不是这样的，这是因为行列式和矩阵以及空间的基等概念有密切的联系，而很多国内的教材都比较注重行列式的具体计算，但是呢这里重点不是关注它的计算，而关注它的性质，了解清楚它的本质【你了解了本质再去看它的计算也会非常的容易】，为后续特征值与特征向量的学习打下非常坚实的基础。 回
行列式梳理
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2阶行列式：因为比较简单所以只需记住格式和计算方法即可慌得一批！
线性代数中行列式的性质与计算方法详解
线性代数是现代数学与计算机科学中极为重要的一门基础学科，而行列式作为其中的核心概念之一，在矩阵理论、线性方程组求解、向量空间分析以及几何变换等多个领域都发挥着不可替代的作用。本文以“线性代数行列式基础...
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