线性代数——行列式按行（列）展开

最新推荐文章于 2024-03-23 11:07:56 发布
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#线性代数

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一、余子式：将行列式某元素所在行和列的元素全去掉 剩余部分所构成的行列式，称为该元素的余子式

二、代数余子式

三、行列式等于它的任一行（列）的各元素与对应代数余子式乘积之和 

四、行列式某行元素（列）与其他行（列）对应元素的代数余子式相乘，然后相加，最后结果为0 

五、范德蒙德行列式

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 一、余子式：将行列式某元素所在行和列的元素全去掉 剩余部分所构成的行列式，称为该元素的余子式

 

二、代数余子式

 

三、行列式等于它的任一行（列）的各元素与对应代数余子式乘积之和 

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行列式按行（列）展开定理——6种行列式的展开方式
从事脑科学核磁共振方法学研究，在Nature communications等权威期刊发表研究论文，熟练掌握磁共振处理方法和统计学方法，欢迎大家和我交流。
01-02 1万+
下面介绍6种行列式的展开方式： (1) 设A=(aij)n×nA = ( a_{{ij}} )_{n \times n}A=(aij​)n×n​，则ai1Aj1+ai2Aj2+⋯+ainAjn={∣A∣,i=j0,i≠ja_{i1}A_{j1} +a_{i2}A_{j2} + \cdots + a_{{in}}A_{{jn}} = \begin{cases}|A|,i=j\\ 0,i \neq j\end{cases}ai1​Aj1​+ai2​Aj2​+⋯+ain​Ajn​={∣A∣,i=j0,i​=j​
13行列式02---余子式与代数余子式、行列式按行（列）展开法则、行列式计算、范德蒙行列式
炫云云
05-29 1115
💖💖感谢各位观看这篇文章，💖💖点赞💖💖、收藏💖💖、你的支持是我前进的动力！💖💖 💖💖感谢你的阅读💖，专栏文章💖持续更新！💖关注不迷路！!💖 文章目录 引入 余子式与代数余子式 余子式 代数余子式 行列式按行（列）展开法则 行列式计算 范德蒙行列式 参考
线性代数笔记4-行列式按行（列）展开
jack021457的博客
09-05 4553
行列式按行展开 余子式 代数余子式 拉普拉多定理 行列式相乘定理
线性代数学习笔记（四）——行列式按行展开
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li2008kui的专栏
06-25 4万+
本篇笔记介绍了行列式按行或按列展开定理、异乘变零定理、拉普拉斯定理和行列式相乘定理。
【机器学习｜数学基础】Mathematics for Machine Learning系列之线性代数（4）：行列式按行（列）展开
海到无边天作岸 山登绝顶我为峰
09-14 2566
文章目录前言1.6 行列式按行（列）展开概念举例引理定理3推理内容证明结语 前言 Hello！小伙伴！ 非常感谢您阅读海轰的文章，倘若文中有错误的地方，欢迎您指出～   自我介绍 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭ 昵称：海轰 标签：程序猿｜C++选手｜学生 简介：因C语言结识编程，随后转入计算机专业，有幸拿过一些国奖、省奖…已保研。目前正在学习C++/Linux/Python 学习经验：扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考 + 学好英语！   机器学习小白阶段 文章仅作为自己的学习笔记
线性代数——行列式相关性质
dabaooooq的博客
01-13 1335
一、行列式与它的转置列行列式相等 二、对换行列式的两行（列），行列式变号 三、行列式某行（列）有公因子k，则k可以提到行列式外 四、行列式中若两行成比例，则行列式为0 五、行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则 六、将行列式的某行（列）元素乘同一数加到另一行（列）对应的元素上，所得新行列式的值等于原行列式 七、拉普拉斯展开式 八、递推法求n阶行列式 九、对称行列式与反对称行列式
线性代数复习——行列式
一名在读大学生，正在学习深度学习，会定期分享一些该领域内容。欢迎大家一起交流学习~
01-24 1万+
大二线性代数复习
线性代数——行列式
最新发布
qq1731388176的博客
03-23 1484
排列由n个数1,2,...,n 组成的一个有序数组称为一个n 级排列，如 23145 是一个 5 级排列，41352 也是一个 5 级排列. n级排列共有n!个.逆序在一个n 级排列i_1i_2\cdots i_s\cdots i_t\cdots i_n中，若i_s>i_t,且i_s,排在i_t前面，则称这两个数构成一个逆序.逆序数。
4.4 行列式按某行某列展开
你的指尖有改变世界的力量
01-22 8497
介绍了行列式按一行一列展开计算的方法。
线性代数——（期末突击）行列式（下）-行列式按行展开、范德蒙行列式、克拉默法则
li13437542099的博客
01-02 5370
若有行列式如下：则有下面的余子式：比余子式多了一个符号：行列式按某行（列）展开，某行（列）元素乘以自己的代数余子式。（降阶），对于这个行列式，假设我们按第一行展开：很显然，我们在展开时应尽量选择0较多的行或者列，类似于这个行列式我们就会选择展开第二行而不是第一行了。 某行元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0.相比于定理1，这个定理不是很常用有如下行列式：，我们用第四行的元素与第一行元素的代数余子式相乘，再相加证明：根据性质3（行列式中两行或者两列对应相等，则该行列式的值为0） ，所以D=0.（解题方法
线性代数 01.03 行列式按行(列)展开
一朵花开的时间
12-19 2262
行列式按行(列)展开
行列式按行（列）展开法则
技术成就梦想，梦想成就未来。If you try hard enough, it can be.
02-06 8135
线性代数学习笔记——第十五讲——行列式按行（列）展开
预见未来to50的专栏
08-19 8151
1. 行列式按行、按列展开，行列式不变 2. 系数项的行（列）和代数余子式的行（列）不一致时，展开式为0 3. 矩阵与伴随矩阵的乘积 4. 克罗内克符号 ...
行列式按行按列展开求解行列式
weixin_67933746的博客
11-07 4723
行列式按行（或列）展开是一种用于计算矩阵行列式的方法，通常在计算较小的矩阵时非常有效。让我详细解释一下如何按行展开和按列展开，并举一个示例来说明。
1.3 行列式按行展开
Warms的博客
01-07 1万+
文章目录余子式代数余子式定理：按某一行展开或按某一列展开：降阶例子定理：异乘变零定理定理：拉普拉斯K阶子式定理描述例子定理：行列式相乘（同阶行列式）参考 余子式 对于行列式中某一个元素，去其掉所在行与所在列后剩下的行列式，记为MijM_{ij}Mij​,i为“行”数，j为"列"数。 代数余子式 余子式之前加一个符号，符号有行列之和决定记为AijA_{ij}Aij​,i为“行”数，j为"列"数...
线性代数1.3行列式的按行展开
随缘写随缘更新
09-24 1万+
1.3按行展开 余子式 去掉行列式指定元素所在行，所在列，剩下的元素按原来的方式排列，得到的行列式就是余子式，记作M M32是因为2这个元素原本在第三行第二列 代数余子式 代数余子式跟余子式类似，但是差别在于，代数余子式多了符号，-1的系数与行列之和有关 按行展开 行列式按某一行（列）展开，等于每一行（列）对应的元素乘以对应（自己）的代数余子式之和 例如：下面的行列式按照第一行展开，等于下面三个代数余子式相加，为了方便计算，肯定展开 异乘变零定理 某行元素与另一行元素的代数余子式乘积之和 = 0
行列式按行（按列）展开公式与克拉默法则
公众号：风景邮递Yuan的博客
09-15 3309
解释一下，D表示A的行列式，a_ij表示A中第i行第j列的元素，M_ij表示a_ij的代数余子式，即去掉A的第i行和第j列后得到的(n-1)阶子式的行列式乘以(-1)^(i+j)。设A = (a_ij)是n阶方阵，则A的行列式D = det(A) = Σ[(-1)^(i+j) * a_ij * M_ij]，其中M_ij是A中元素a_ij的代数余子式。其中，D_ij表示去掉第i行第j列后，剩下的元素按照原来的相对位置构成的(n-1)阶行列式。依次类推，可以得到D的所有元素的代数余子式。
【线性代数】行列式按行展开
m0_65431212的博客
10-11 1013
04
第一章 行列式 第六节 行列式按行(列)展开
su.nn.y的博客
04-24 7053
§1.6 行列式按行(列)展开
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