dabaooooq的博客

直接通过模型矩阵自身求变换后的法向量。比如说，一个法向量是（1，0，0），沿Y轴平移2.0个单位后，就变成了（1，2，0）。总之，计算变换后的物体表面的法向量方向时，是求诸于模型矩阵自身，还是模型矩阵的逆转值矩阵，取决于模型矩阵中已经包含的变换类型（平移、旋转或缩放）。这里，为了获得变换后的法向量，我们试图使用模型矩阵乘以原先的法向量（1，1，0）。令模型矩阵为M，令初始的法向量为n，令变换矩阵为M＇，也就是用来正确变换法向量n的矩阵，令垂直于n的向量为s，令变换后的法向量为n＇，令垂直于n＇的向量为s＇

目录二次型、标准形、规范形分析二次型 二次型化为标准形用配方法化二次型为标准形正定二次型

目录几种线性变换正交变换 方阵的合同

目录相似矩阵矩阵的相似对角化 对称矩阵的相似对角化

目录特征值 & 特征向量相关性质

目录向量的内积向量的长度（模） 标准正交基 标准正交化正交矩阵

目录向量空间 Ax = 0 的解空间S Ax = b 的全体解向量所构成集合不是向量空间 基、维数、子空间自然基与坐标 例1例2

目录齐次/非齐次方程组的解Ax = 0 的解的性质 定理 Ax = b 的解的性质 相关证明 例1 例2例3

目录回顾“秩” 及 向量组线性表示 相关特性向量组的秩 例1例2

目录向量组向量组的线性表示向量组等价 相关定理向量组的线性相关性 定理

目录一、矩阵的子式二、矩阵的秩 三、重要性质定理推论

目录一、初等行变换行阶梯 / 行最简性质 二、矩阵的标准型 三、矩阵的等价四、初等矩阵 五、重要性质与定理

目录一、线性方程组概念二、消元法求线性方程组 三、系数阵的秩与线性方程组的解无解唯一解无数解相关定理

目录逆矩阵、转置矩阵重要公式公式 证明矩阵分块基本运算分块的逆（主副对角线分块对角阵的逆、主副对角线上下三角分块对角阵的逆） 例矩阵多项式例克拉默法则及逆矩阵求方程组

目录伴随阵 逆矩阵证明：AA* = A*A = |A|E 证明：|A| = 0 => |A*| = 0

目录加减数乘 矩阵与矩阵相乘 矩阵的幂矩阵转置 方阵的行列式 方阵的行列式，证明：|AB| = |A| |B|

目录一、定义二、方阵三、对角阵四、单位阵五、数量阵 六、行（列）矩阵 七、同型矩阵八、矩阵相等九、零矩阵十、方阵的行列式

一、余子式：将行列式某元素所在行和列的元素全去掉 剩余部分所构成的行列式，称为该元素的余子式二、代数余子式三、行列式等于它的任一行（列）的各元素与对应代数余子式乘积之和四、行列式某行元素（列）与其他行（列）对应元素的代数余子式相乘，然后相加，最后结果为0五、范德蒙德行列式

一、行列式与它的转置列行列式相等二、对换行列式的两行（列），行列式变号三、行列式某行（列）有公因子k，则k可以提到行列式外四、行列式中若两行成比例，则行列式为0五、行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则六、将行列式的某行（列）元素乘同一数加到另一行（列）对应的元素上，所得新行列式的值等于原行列式七、拉普拉斯展开式八、递推法求n阶行列式九、对称行列式与反对称行列式