行列式七种性质

1. 行列互换，其值不变（转置）$|A|=|A^T|。$
2. 行列式中某行（列）元素全为零，则行列式为零。
3. 行列式中某行（列）元素有公因子$k(k\ne 0)$，则$k$可以提到行列式外面。
4. 行列式中某行（列）元素均是两个元素之和，则可拆成两个行列式之和（单行列可拆性）。
5. 行列式中两行（列）互换，行列式的值反号。
6. 行列式中的两行（列）元素相等或对应成比例，则行列式为零（线性相关）。
7. 行列式中某行（列）的$k$倍加到另一行（列），行列式的值不变。