【LDPC-3】LDPC稀疏矩阵H无六环构造方法讨论与matlab仿真

目录

1.稀疏矩阵H的高阶环围长检测理论概述

2.无六环构造方法实现

3.无六环构造方法仿真

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1.稀疏矩阵H的高阶环围长检测理论概述

        1962年Gallager提出低密度校验(Low DensityParity Check，LDPC)码，后来Tanner对它进行了很有价值的补充，直到1995年又被Mackey重新提出。如果采用和积迭代译码算法，LDPC码具有非常接近香农限的性能。如果在LDPC码的Tanner图中存在环，在迭代译码的过程中错误信息将会膨胀，对于LDPC的译码性能相当有害，尤其是较短环的存在，所产生的危害尤为严重。所以，在构造LDPC的过程当中，要尽量避免短环的出现。为了尽量减小Tanner图中环的存在对相应LDPC码在和积译码算法下所得性能的影响，一些研究学者基于代数方法和启发式搜索方法，提出了一些具有较大围长的LDPC码构造方法。研究表明，通过增大LDPC码的围长，在一定程度上可以改善码的纠错性能。

       在LDPC（Low-Density Parity-Check）编码中，高阶环（High Girth）是指校验矩阵中的一个环（cycle）的长度较长，通常指的是环的长度大于4。高阶环的存在可能对LDPC编码的性能产生不利影响，因为长环可能导致译码过程