LDPC稀疏矩阵H无六环构造方法探讨与Matlab仿真

LDPC稀疏矩阵H无六环构造方法探讨与Matlab仿真

一、前言

LDPC (Low-Density Parity Check) 是近年来发展起来的一种新型的误差纠正码，其编码和解码速度非常快，且性能表现也非常优秀，在通信领域得到了广泛的应用。本文主要介绍LDPC稀疏矩阵H的无六环构造方法，并对该构造方法进行Matlab仿真验证。

二、LDPC稀疏矩阵H的构造方法

在LDPC码的构造中，稀疏矩阵H的选取十分关键。传统的构造方法是通过伪随机数生成器生成一个随机矩阵，然后通过一定的规则获取该矩阵的稀疏形式。但是，这种构造方法有些缺陷，比如存在较多的六环、多余节点等问题，影响了LDPC码的误码率性能表现。因此，如何构造稀疏矩阵H是当前LDPC码技术的研究热点之一。

针对六环问题，Liu和Lin提出了一种无六环的LDPC码的构造方法，简单来说就是通过将六环中的某个节点删除，得到无六环的LDPC码。但是这种方法会引入大量的四环，因此无法实现完全的无六环构造。

为了解决四环问题，Gallagher提出了一种特殊的二元GF(2)域中的LDPC码构造方法。其基本思想是以均衡距离为目标，在通过折半的方式构造H矩阵后再调整，能够有效地避免出现六环、四环等环路。

根据上述思路，本文提出了一种基于Gallagher构造方法的LDPC稀疏矩阵H的无六环构造方法。具体步骤如下：

1. 随机生成一个n×m的