【论文复现】有参考文献，Chan算法用于TOA（到达时间）的三维标签位置解算，360个标签、12个基站的环境作为验证

本文介绍一个基于Chan方法的三维目标定位算法的MATLAB例程，通过时间到达（TOA）测量来定位多个锚点（基站）周围的未知点。
参考论文名称：《基于Taylor-Chan算法的改进UWB室内三维定位方法》

程序介绍

这段 MATLAB 代码实现了基于 Chan 方法的三维目标定位算法，通过时间到达（TOA）测量来定位多个锚点（基站）周围的未知点。该算法适用于室内定位，利用多个基站的信号来精确确定目标位置。

主要部分

1. 初始化：

   • 清空工作区，设置随机数种子以确保结果可复现。
   • 定义基站数量、TOA 时间误差，以及固定的基站位置，采用论文中给出的坐标。

2. 生成待定位点坐标：

   • 通过 meshgrid 函数生成三维空间中的待定位点坐标，形成一个网格。
   • 这些点将在后续的定位过程中被评估。

3. TOA 建模：

   • 对于每个待定位点，计算其与各基站的距离，并引入随机误差以模拟真实情况。
   • 使用加权最小二乘法（WLS）进行位置估计，构建线性方程组来优化未知点位置。

4. 误差处理：

   • 计算估计位置与真实位置之间的误差，并使用向量范数（norm）来评估误差大小。
   • 计算总体均方根误差（RMSE）以量化算法性能。

5. 绘图：

   • 通过三维图形展示基站位置、真实位置和估计位置，便于直观理解定位结果。

6. 输出结果：

   • 打印最后一个待定位点的真实坐标、估计坐标及其误差，同时输出总体 RMSE，便于用户评估算法的精确性。

运行结果

360个标签的真实位置、Chan解算的位置、锚点位置的三维示意图如下：

命令行输出的结果图如下：

部分代码

上述结果对应的部分matlab代码如下：

% Chan方法解算TOA，定位三维目标、N个锚点
% 参考文献:《基于Taylor-Chan算法的改进UWB室内三维定位方法》
% 如需付费讲解，可联系微信：matlabfilter
% 2025-07-06/Ver1
%% 初始化
clc;clear;close all;
rng(0);
% 定义参数和待测点位置
num_stations = 12; % 基站数量（锚点数量）
std_var1 = 1e-10; %TOA时间误差（标准差）
% 固定基站位置
% stations_position = 100*randn(num_stations,3);
stations_position = [
    0,0,0;
    3,0,0;
    6,0,0;
    0,4,0;
    3,4,0;
    6,4,0;
    0,0,4;
    3,0,4;
    6,0,4;
    0,4,4;
    3,4,4;
    6,4,4]; %按论文的基站坐标设置
c = 3e8;
% =====生成待定位点坐标=====

完整代码：

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