【MATLAB例程】交互式多模型（IMM），模型使用：CV，CT左转、CT右转，二维平面，三个模型的IMM，滤波使用EKF，附下载链接

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简单的介绍：本文所述的代码实现了一种基于交互多模型（IMM）算法的目标跟踪仿真，适用于复杂运动目标（如匀速、转弯运动）的状态估计。代码通过三个运动模型（匀速CV、左转弯CT1、右转弯CT2）的协同滤波，动态调整模型概率，最终输出综合跟踪结果。代码包含完整的仿真数据生成、IMM算法实现、结果可视化及误差分析模块。

视频演示

程序讲解

核心算法与模型设计

IMM算法框架
- 交互（Mixing）：基于模型转移概率矩阵 pij 和当前模型概率，计算混合初始状态和协方差。
- 卡尔曼滤波：对每个模型独立进行状态预测与更新，计算残差及协方差。
- 模型概率更新：根据残差似然函数动态调整各模型权重（Model_P_up函数）。
- 状态综合：加权融合各模型输出，得到最终估计（Model_mix函数）。
运动模型
- CV模型（匀速）：状态转移矩阵 F1 描述线性运动。
- CT1模型（左转）：状态转移矩阵 F2 含3°/s的左转弯角速度。
- CT2模型（右转）：状态转移矩阵 F3 含-3°/s的右转弯角速度。

代码结构解析

参数初始化
- 设置仿真时长 time=100，采样间隔 T=1s，过程噪声 Q 和量测噪声 R。
- 定义三个模型的状态转移矩阵 F1/F2/F3 和量测矩阵 H。
- 生成含噪声的仿真数据：目标在20-40秒左转，60-80秒右转，其余时间匀速。
IMM迭代流程
- 初始化：设定初始状态 x0、协方差 P0 和模型概率 u_IMM=[0.3,0.3,0.4]。
- 主循环：依次执行模型交互、卡尔曼滤波、概率更新和状态综合，保存各模型及综合结果。
可视化与分析
- 轨迹对比：绘制真实轨迹、观测值、各模型及IMM估计轨迹（含局部放大图）。
- 误差分析：计算位置和速度误差，展示IMM在x/y方向的跟踪性能。
- 模型概率曲线：动态显示各模型概率变化，验证算法对运动模式切换的适应性。

代码结构图示：

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运行结果

运动轨迹真值与估计值：
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位置和速度误差曲线：

各模型概率误差曲线：

在这里插入图片描述

MATLAB代码

部分代码如下：

% 基于IMM算法的目标跟踪，三模型IMM
% 2024-09-21/Ver1
% 2025-03-22/Ver2：修正S_CT1的错误
clc; clear; close all;  % 清除命令窗口、工作空间和关闭所有图形窗口
rng('default'); rng(0); % 设置随机数生成器的默认状态，以确保可重复性

%% 仿真参数设置
time = 100;            % 仿真迭代次数
T = 1;                  % 采样间隔（时间步长）
w2 = 3 * 2 * pi / 360; % 模型2的转弯率（3度）
w3 = -3 * 2 * pi / 360; % 模型3的转弯率（-3度）
H = [1, 0, 0, 0;       % 模型量测矩阵
     0, 0, 1, 0];     
G = [T^2 / 2, 0;      % 模型过程噪声加权矩阵
     T, 0;
     0, T^2 / 2;
     0, T];  
R = 10 * diag([1, 1]); % 模型量测噪声协方差矩阵
Q = 0.1 * diag([1, 1]); % 模型过程噪声协方差矩阵
F1 = [1, T, 0, 0;     % 模型1状态转移矩阵（匀速直线运动）
      0, 1, 0, 0;
      0, 0, 1, T;
      0, 0, 0, 1];  
F2 = [1, sin(w2 * T) / w2, 0, (cos(w2 * T) - 1) / w2; % 模型2状态转移矩阵（左转弯）
      0, cos(w2 * T), 0, sin(w2 * T);
      0, (1 - cos(w2 * T)) / w2, 1, sin(w2 * T) / w2;
      0, -sin(w2 * T), 0, cos(w2 * T)];            
F3 = [1, sin(w3 * T) / w3, 0, (cos(w3 * T) - 1) / w3; % 模型3状态转移矩阵（右转弯）
      0, cos(w3 * T), 0, sin(w3 * T);
      0, (1 - cos(w3 * T)) / w3, 1, sin(w3 * T) / w3;
      0, -sin(w3 * T), 0, cos(w3 * T)];            

x0 = [1000, 200, 100, 20]'; % 初始状态（位置X，速度X，位置Y，速度Y）