CV和CT模型组成的IMM UKF，附MATLAB源代码

该MATLAB代码实现了基于无迹卡尔曼滤波器（UKF）的交互式多模型（IMM）滤波算法，旨在跟踪目标在不同运动模式下的状态，例如匀速直线运动（CV）和匀速圆周运动（CT）。

运行结果

各方法估计的轨迹：

两个轴的位置误差曲线：

X轴和Y轴速度误差曲线：

两部分的概率曲线：

源代码

以下为部分源代码：

% CV和CT模型组成的IMM UKF
% 2024-11-06/Ver1
%% 建模
clear; %清空工作区
clc; %清空命令行
close all; %关闭所有窗口（主窗口除外）
rng(0); %固定随机种子，让每次运行得到的结果相同
N = 600; %定义仿真时间为600
T = 1; %定义采样间隔为1
x0 = [1000,10,1000,10]'; %状态初始化，四项为别为x轴位置、速度、y轴位置、速度
xA = []; %预定义输出的状态
% CV匀速运动
% x = A1*x + G1*sqrt(Q1)*[randn,randn]';
A1 = []; %定义匀速运动时的状态转移矩阵
G1=[] ; %设置匀速运动时的输入向量转移矩阵
Q1=0.01*diag([1,1]); %设置状态转移协方差矩阵
% CT匀速圆周运动

程序介绍

以下是代码的主要组成部分和功能介绍：

1. 初始化和参数设定

• 清理环境：通过 clear、clc 和 close all 命令清空工作区、命令行和关闭所有图形窗口。
• 随机种子：使用 rng(0) 固定随机种子，以确保每次运行代码时产生相同的随机数。
• 仿真设置：定义仿真时间 N、采样间隔 T，并初始化目标状态 x0，包括位置和速度。

2. 运动模型定义

• CV模型：设置匀速运动的状态转移矩阵 A1 和输入矩阵 G1，以及状态协方差矩阵 Q1。
• CT模型：通过自定义函数 CreatCTF 和 CreatCTT 生成匀速圆周运动的状态转移矩阵和输入矩阵，并设置相应的协方差矩阵 Q2。

3. 生成真实轨迹数据

• 使用循环生成目标的真实位置数据 xA，首先模拟目标进行匀速直线运动，然后切换到匀速圆周运动，最后再返回匀速直线运动。

4. IMM滤波器实现

• 观测模型：构建观测矩阵 H，并设置观测噪声协方差矩阵 R。
• 模型初始化：定义初始状态的转移概率矩阵 Pi，初始概率 u1 和 u2，以及初始协方差矩阵 P0。
• 卡尔曼滤波：分别实现 CV 和 CT 模型的UKF滤波，更新状态和协方差。

5. 状态预测和更新

• 在主循环中，使用混合概率计算每个模型的状态预测，并根据观测更新状态估计和协方差。
• 最终融合各个模型的状态，输出综合状态估计 X_imm。

6. 结果可视化

• 使用 plot 函数展示真实值、测量值和不同模型（IMM、CV、CT）滤波后的结果，比较各模型的估计误差。

7. UKF函数

• 状态转移矩阵函数：CreatCTF 和 CreatCTT 用于生成CT模型的状态转移矩阵和输入矩阵。
• UKF实现：UKF 函数用于执行无迹卡尔曼滤波，包括状态预测、观测更新等步骤。

结论

该代码实现的IMM UKF算法有效地融合了不同运动模型的信息，适用于动态目标跟踪。通过不同运动模型的切换与更新，能够提高对目标状态的估计精度和稳定性。用户可以根据需要调整参数和模型，以适应特定的应用场景。

如有程序定制、答疑等需求，可联系作者：