Bwen_F的博客

GsTs1K​e−τs其中，K为静态增益，T为时间常数，tau为纯滞后常数。Gss11​e−5s使用simulink建立开环系统，给定阶跃输入，查看输入与输出的响应，系统框图如下所示：纯滞后时间：纯滞后时间tau是从控制器输入到输出变化开始发生变化之间经过的时间。纯滞后环节是指由于对象的测量环节、传输环节或其他环节造成整个系统输出纯滞后与输入变化的现象。如图所示，阶跃信号在1s处给定，控制器在6s处发生变化，所以纯滞后时间为6s-1s=5s。

ukkp​ekki​i0∑k​eikd​ek−ek−1)]位置式PID需要积分项消除稳态误差Δukkp​ek−ek−1)]ki​ekkd​ek−2ek−1ek−2)]增量式PID输出被控量的增量。

在计算机控制系统重，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法：err(k) 为位置跟踪偏差，err0为可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。若err0太小，会使动作更新过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若err0值太大，则系统则会产生较大滞后。带死区的PID控制实际上是一个非线性系统，在死区范围内，控制器输出为零；在死区外，控制器有输出。

两电平逆变器拓扑结构如下所示：uao​Ria​Ldtdia​​−uon​ubo​Rib​Ldtdib​​−uon​uco​Ric​Ldtdic​​−uon​ia​ib​ic​0−3uon​uao​ubo​uco​。

电机结构主要由机壳、转子、定子绕组组成。三相对称绕组，通入三相对称电压：$$$$则会在径向方向上产生一个旋转的磁场，带动转子上永磁体旋转。可以将A、B、C三相绕组抽象看成三个交变的磁极，进行磁场的矢量合成。将三相进行矢量合成，Uout​kua​ub​e32π​juc​e34π​j结合欧拉公式推导U实部和虚部，$$$$其中，Uout即为旋转的电压矢量。

位置式 PID通过绝对的控制量直接响应当前误差的情况，适用于大多数需要精确控制的系统。它的缺点是容易导致控制量的过度调节，特别是积分项可能引发“积分风暴”或饱和现象。增量式 PID通过增量调整控制量，避免了控制量的剧烈波动，通常具有更好的稳定性和抗饱和能力。它特别适用于对控制量变化要求平滑的系统，但由于增量控制的特性，当误差较大时，可能会需要更精细的增益调节。在实际应用中，选择哪种方法要根据具体的系统特点和调节需求来决定。如果系统对控制量波动敏感或易于饱和，增量式PID可能更为合适。

Q格式原理：本质是使用整数来表示浮点数。Q格式的计算过程为小数（整数部分可以有值）乘以一个放大倍数，将其转化为较大整数，后期计算使用整数值进行计算（需要避免溢出），计算完成后除以放大倍数，再将其转化为小数。Q格式希望表达的是指定了整数位数和小数位数的的小数，即浮点数的定点化。

差分变换法就是把微分方程中的导数用有限差分来近似等效，得到一个与原微分方程逼近的差分方程。差分变换法包括后向差分与前向差分。

三相鼠笼电机方程如下(上标e代表二轴同步旋转坐标系)：didsedt=(−RsLσ−1−σστr)idse+ωeiqse+1−σστrLmΦr+vdseLσdiqsedt=−RsLσiqse−ωeidse−(1−σ)σLmωeΦr+vqseLσdΦrdt=−RrLrΦr+RrLmLridse−RrLmLriqse+ωslΦr=0\frac{di^e_{ds}}{dt}=(-\frac{R_s}{L_\sigma}-\frac{1-\sigma}{\sigma\tau_r})i^e_{ds}+\omega

喘振形成的原因管网的容量愈大，则喘振的振幅愈大，频率愈低。这是因为，如果压缩机与管网联合工作的管网容量很大时，其储藏能力就大，进入管网的流量的瞬时微小变化，不足以立即引起管网大容器中压力的反应。也就是说，压缩机管网系统发生喘振时，管网系统的容器相当于整个系统的基本谐振器。喘振循环中参数变化的频率和幅度的大小与管网的容量大小有很大关系。管网的容量愈小，则喘振的振幅愈小，频率愈高。这是因为，如果压缩机与管网联合工作的管网容量小，其储藏能力就小，压缩机流量一旦有变化，管网就及时反应，流量和压力也随之变化。

dtdisα​​K1​isα​K2​ϕrα​K3​ωr​ϕrβ​K4​vsα​dtdisβ​​K1​isβ​−K3​ωr​ϕrα​K2​ϕrβ​K4​vsβ​其中，K1​Lr​w−Rs​Lr2​−Rr​Lm2​​K2​Lr​wRr​Lm​​K3​wLm​​K4。

通过矢量合成，可将多自由度的物理量转换为一合成量，便于分析；对于正弦波信号来说，通过矢量合成后的物理量仍然为正弦波，不易分析，通过clarke、park变换后，成功设计一个旋转的坐标系，此时可将正弦物理量转换为两个直流信号，便于后续问题分析。

文章内容与模型可见：https://github.com/BqFang/Control_System/tree/main/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%8C%87%E5%8D%97/chapter2.%E9%A2%91%E7%8E%87%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%B3%95。