抽象代数学习笔记(3)映射

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映射的概念高中数学中就已经引入了,最近我翻看了一下高中数学教材,书中对映射做了这样的定义:

映射的定义:设A、B是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对A中的每个元素a,按法则 f ,在B中有唯一确定的元素b与之对应,则称f为从A到B的映射,记作 f:A→B 。
其中,b称为元素a在映射f下的象,记作: b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域,记作 f (A)。

对比上一篇博文中介绍的关系,我猜,部分读者已经发现映射的这种定义与某些特殊“关系”的定义并不矛盾,事实也确实是如此,映射是可以从关系的角度定义的。

映射的定义’:集合A,B是非空集合,A × B有一类子集R,如果

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bubingy
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