抽象代数学习笔记（3）映射

映射的概念高中数学中就已经引入了，最近我翻看了一下高中数学教材，书中对映射做了这样的定义：

映射的定义：设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则$f$，使得对A中的每个元素a，按法则$f$，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称$f$为从A到B的映射，记作$f：A→B$。
其中，b称为元素a在映射f下的象，记作： $b=f$(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合称为映射$f$的值域，记作$f$(A)。

对比上一篇博文中介绍的关系，我猜，部分读者已经发现映射的这种定义与某些特殊“关系”的定义并不矛盾，事实也确实是如此，映射是可以从关系的角度定义的。

映射的定义’：集合A，B是非空集合，A $\times$ B有一类子集R，如果