抽象代数学习笔记（6）群与子群

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VIP免费原创最新推荐文章于 2026-03-27 09:27:18 发布 9k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【离散数学】子群和群的陪集分解课堂笔记加自己对子群和陪集分解的理解阅读详情

前面的几篇文章介绍了抽象代数的基础，现在可以接触一种基本的代数结构—群。之前说过，代数结构就是在一个集合上定义一个运算。群也是如此，只是，群需要满足一些要求。

一个集合 $G$ 以及定义在这个集合上的运算*满足下列条件：
* 运算*满足结合律；
* 运算*有一个单位元 $e$ ；
* 集合 $G$ 中的每一个元素在运算* 有逆元，即 $G$ 中任意元素 $g$ ,有 $g^-1$ 使得
g∗g−

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离散数学---循环群，左陪集，子群循环群：若—个群G的每—个元都是G的某—个固定元a的乘方，则称G为循环群，记作G=(a)，a称为G的—个生成元。代数系统：S是非空集合，f1, f2, f3…是这个集合上的运算，如果关于任意一个集合上的元素，经过这些运算后的结果还是在这个集合当中**（封闭性）**，那么称<S, f1, f2…, fn>为一个代数系统。例如 <R, +, -, ×, ÷> 零元：给定代数... 阅读详情

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