抽象代数学习笔记（12）群上的可逆映射

最新推荐文章于 2022-10-23 09:40:03 发布

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本文继续探讨群上的可逆映射，重点在于如何通过群元素导出可逆映射，并证明其性质。同时，介绍了不变子群的概念，包括其定义、性质和在抽象代数中的重要性。特别地，讨论了交换群的子群特性以及不变子群的生成。最后，提出了单群的概念，即仅有平凡不变子群的群。

上一篇博客介绍了几种重要的群上的可逆变换，由于篇幅限制，没有写完，剩余的内容将在这一篇中了结。

设 $G$ 是个群， $a$ 是 $G$ 的一个固定元素，通过 $a$ 可以导出 $G$ 到 $G$ 的映射 $\gamma$ ，

$γ a (x) = a x a - 1$ $\ga$

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