抽象代数学习笔记（12）群上的可逆映射

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VIP免费原创最新推荐文章于 2026-02-21 01:20:44 发布 2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

抽象代数-映射阅读详情

上一篇博客介绍了几种重要的群上的可逆变换，由于篇幅限制，没有写完，剩余的内容将在这一篇中了结。

设 $G$ 是个群， $a$ 是 $G$ 的一个固定元素，通过 $a$ 可以导出 $G$ 到 $G$ 的映射 $\gamma$ ，

$γ a (x) = a x a - 1$ $\ga$

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抽象代数学习笔记（11）群上的可逆变换之前写对称群的时候提到过，任意非空集合 AA 上的所有可逆映射在映射合成下构成群。现在，我们把这种构成群的方式从集合推广到群上，也就是群 GG 上所有可逆变换在映射合成下构成的群 I(G)I(G) 。这里先说一个结论：任意群必然同构于 I(G)I(G) 的一个子群。其意义在于，一般的群因为提出背景不同，在形式上千差万别，有了这个结论，只要研究群上可逆映射构成的群，其他的群也就清楚了。这也是自开始学习阅读详情

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