birdmanqin的博客

题链：https://nanti.jisuanke.com/t/A2147思路：由于求得是质因子的不同个数，我们可以按质因子的贡献来算。对于一个质因子pri[j]，假设上一个含有pri[j]质因子的数的下标为pre[pri[j]]，那么当前位置i的pri[j]有贡献的区间为。根据分步相乘原则，乘起来即可。实现1：筛小于等于1e3质数，更大的质数出现再加。边质因子分解，边算贡献。（按理说应该跑的慢，事实却挺快。）//#pragma GCC optimize(2)//#pragma G.

题链：https://vjudge.net/problem/HDU-5213题意：求[L,R]和[U,V]区间中，有多少对 ax+ay==k ?其中 L<=x<=R,U<=y<=V。题目保证 L<=R<U<=V.思路：容斥原理，设sum(l,r)代表有[L,R]中有sum(l,r)对ax+ay==k,l<=x<=r.那么，答案为sum(l,v)-sum(l,u-1)-sum(r+1,v)+sum(r+1,u-1)。每个询问拆成4个询问，莫队一下即

题链：https://vjudge.net/problem/HDU-5145题意：给一个区间[L,R]，问a[L],a[L+1],a[L+2], ... ,a[R].可以组成多少不同的排列。思路：（太菜了太菜了，果然坤坤做的题就是牛，明明就是很简单的组合数学，就是不会做。。。）设代表区间内有个x。假设区间的长度为n，且有k个不同的数。显然。其实就是，把这n个位置放满的不同方案。根据分类相加，分步相乘，我们一步一步的放。那么答案就是。考虑添加，假设之前区间长度为len,答案为sum。那么，现在答案

题链：https://vjudge.net/problem/HDU-6333题意：给出n，m，求。思路：首先，题目保证m<=n，我们考虑把m看成l，n看成r。那么，问题就转化为了莫队解决的区间问题。首先我们定义。现在考虑添加删除操作。对于l的移动我们可以轻松的解决。当l<ql时，当l>ql时，但是对于r的移动，我们就要推一下了，我们知道组合公式可以根据杨辉三角计算，。那么我们现在解决r的移动了。当r<qr时，当r>qr时，我们都知道.

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9115/B题意：给定一棵n个节点的树，并且根节点的编号为p，第i个节点有属性值vali, 定义F(i): 在以i为根的子树中，属性值是vali的合约数的节点个数。y 是 x 的合约数是指 y 是合数且 y 是 x 的约数。小埃想知道对1000000007取模后的结果。思路：反向思考，对于一个编号u，他自己对其子树中是他合约数的节点的贡献为u。用素数筛的思想，预处理每个数的约数以及是否为合数。假设dfs到一个节点u，先将v

输入输出样例输入样例#1：612813302333输出样例#1：1 12 022 -258 -3278 -31655470 2大佬博客：https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/9446555.html（证明 、推导全都有，一些常用的函数要记住。简直好文。）写一下需要记的公式吧：设，g为自己要找的数论函数，f...

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6624题意：T组样例，给你p和x，求满足中，最小的b，且0<a<b。思路：推到这儿，就有一个神奇的算法，辗转相除法，具体细节我也搞不懂，不管了，记吧。具体实现和exgcd很像。现在我们把这个问题一般化，也就是求满足不等式的x、y中，最小的x和y。1.如果,也就是说区间内存...

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/B题意：给你X0,X1,a,b,n,mod。且Xn=a*Xn-1+b*Xn-2。求Xn%mod。思路：1.对于广义斐波那契数列，不同的mod，打表之后发现有循环节。而循环节函数又是一个积性函数，所以可以快速找出循环节，然后计算。f(n)表示当mod=n时，循环节的长度。那么该积性函数，有以下性质：...

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/H题意：多组输入。给你一个n，再给出n个数。求所有异或和为0的子集的大小和%(1e9+7)。思路：看到异或和，差不多就要往线性基上想。如果一些数异或和为0，肯定是线性基里的一些数和线性基外的一些数异或得到的，因为线性基外的数都能由线性基里的数异或得到。俩个数相同，异或起来不就是0了吗。假设有一个线性基，大...

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6579题意：首先t组样例，每组样例先给出n和m，下一行给出n个数(a[i])。接下个m个操作，操作分为两种。lastans初始值为0。0：给出l、r，l=(l^lastans)%n+1,r=(r^lastans)%n+1。if(l>r) swap(l,r)。输出[l,r]中某些数异或和的最大值...

链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-1100F题意：给你一个n，代表n个商店。接下来一行，n个数，代表每个商店的值。再给一个q，加下来q行，每行两个数l、r，问在这个区间的某些商店值异或和的最大值。思路：线性基。二维数组base[i][j]代表在前i个数中，第j位是用的距离第i个数最近的那个数的大小。pos[i][j]表示代表在前i个数中，第j...

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6706题意：求官方题解：杜教筛强推博客：https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/9446555.html#include <bits/stdc++.h> #include <tr1/unordered_map>#d...

Burnside引理与Polya定理大牛博客：https://blog.youkuaiyun.com/AgoniAngel/article/details/52261452Polya公式（优化过程）：posted @ 2019-03-18 18:52 鸟人呀 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏...

In our daily life we often use 233 to express our feelings. Actually, we may say 2333, 23333, or 233333 … in the same meaning. And here is the question: Suppose we have a matrix called 233 matrix. In ...

欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则: 费马小定理:a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)证明这个定理非常简单，由于p是质数，所以有φ(p) = p-1，代入欧拉定理即可证明。推论：对于任意正整数a，有a^p ≡ a (mod p)，因为a能被p整除时结论显然成立。Description has only two Sentences...

链接：http://icpc.upc.edu.cn/problem.php?cid=1812&pid=2题意：给出l、r，问[l,r]之内有多少数，该数质因子的总数也是质数，注意r-l<1e6。（12=2*2*3，质因子的总数为3，符合。）思路：把1e5 内的质数筛出来，然后用这些质数计算[l,r]内数的质因子个数，最后再统计答案即可。看似会超时，其实不会。以前见过类似思想的...

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/E题意：n个人，才开始互不认识。认识关系具有对称性和传递性。m个操作，每次选两个人，让他们互相认识。每次操作后，输出有多少种方式选4个人，这4个人互不认识。思路：假设，现在选择的两个连通块分别有a、b个人。（用并查集维护。）考虑比上次答案减去了多少。原先选4个人时，其中两个人是这两个连通块中的人是合法的，...

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/890/D题意：求同余方程组。思路：import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner; public class Main { public static int N = 100010; public static...

链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41355题意：Q个询问，每次求F(N)，但是N要用上一次询问的结果得到。思路：1、直接矩阵快速幂求，再用map记一下答案，求过就不求了。数据正常的话肯定就会T，但这题数据太水。（也可能是询问加密的问题，反正理论上铁定T。）#include<iostream>#include <cst...

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6623题意：T组样例（最多5e4）。给出一个n(n<=1e18)，求n的质因子中最小的指数。思路：我们先计算1e4内的质因子的指数，并除去。现在他的质因子肯定大于1e4，由于最大为1e18，那么他最多也就是某个质因子p的4次方。我们就枚举,再分别看他们的2次方、3次方、4次方是否等于n，更新答...

链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460题意：给一个n，接下来n行，每行有描述该物品的两个数字nu和ma。取若干个物品，使得在nu异或和不为0的情况下，ma和最大。思路：线性基模板题。就目前的理解，线性基就相当于多维空间里的单位向量集合。当线性基完备时，任何数都可以由线性基的异或和表示，这也是基的含义所在。显然线性基是...

Marry likes to count the number of ways to choose two non-negative integers a and b less than m to make a×b mod m≠0.Let's denote f(m) as the number of ways to choose two non-negative integers a and b...

给出一个n，求1-n这n个数，同n的最大公约数的和。比如：n = 61,2,3,4,5,6 同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15输入1个数N(N <= 10^9)输出公约数之和输入样例6输出样例151、对于一个数，显然gcd（n，i）（1<=i<=n）的答案只能是n的因子，那么，假设gcd（n，i）=x，...

In the equation X^2≡X(mod N) where x∈[0,N-1], we define He[N] as the number of solutions.And furthermore, define HeHe[N]=He[1]*……*He[N]Now here is the problem, write a program, output HeHe[N] modulo...

数列（从0项开始）： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796···卡特兰数Cn满足以下递推关系 [1] ：2.h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,…)3.h(n)=C(2n,n)-C(2n,n-1)(n=0,1,2,…)递推式的应用：1.括号化矩阵连乘： P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不...

大牛博客：https://blog.youkuaiyun.com/AgoniAngel/article/details/52261452

Beads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N<=1000000000). Your job is to calculate how many different kinds of the necklace can be produced. You should know that...

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/C来源：牛客网时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K64bit IO Format: %lld题目描述处女座热爱做物理实验，为了实验，处女座必须要精确的知道物品的质量。处女座准备自己设计一套砝码，每一个砝码都是正整数，这套砝码必须能够精确测...

There is an equation ax + by + c = 0. Given a,b,c,x1,x2,y1,y2 you must determine, how many integer roots of this equation are satisfy to the following conditions : x1&lt;=x&lt;=x2, y1&lt;=y&lt;=y2. ...

　　Coach Pang and Uncle Yang both love numbers. Every morning they play a game with number together. In each game the following will be done:　　1. Coach Pang randomly choose a integer x in [a, b] with ...

有一个M * N的表格，行与列分别是1 - M和1 - N，格子中间写着行与列的最大公约数Gcd(i, j)(1 <= i <= M, 1 <= j <= N)。例如：M = 5, n = 4。 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 1 2 13 1 1 3 1 14 1 2 1 4 1给出M和N，求这张表中有多少个质...

链接：http://poj.org/problem?id=1061题意：给你x，y，m，n，L。x、m分别代表青蛙A在坐标轴的初始坐标和一步走多远，y、n代表青蛙B。L是坐标轴的长度，该坐标轴首尾相接。两青蛙同时向正方向走，问是否能相遇，能则输出最小的步数。思路：可以推出式子,继续化简,可以用扩展欧几里得求。#include <cstdio>#define ll lon...

威尔逊定理：在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6608题意：T组样例。每组样例，给出一个素数P(1e9≤P≤1e14)，Q是P的前一个素...

正解证明：https://www.cnblogs.com/WAautomaton/p/11211864.html（着实看不懂。。。。。太菜了。）当然也可以随机数确定点P，多随机几个点，便可以得到36E是其面积的10点多倍。因为是整数，11倍即可。#include <bits/stdc++.h>#define ll long long using namesp...

高中都学过等差数列的裂项吧，这里就是用裂项来化简式子，把相乘的式子化为相减的式子，问题就得到简化。假设n=3，数值分别为a，b，c。推导过程请看下图：注意有些相乘的地方会溢出，时刻取模。（PS:又是自闭的一场。。。。。）#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace s...

首先欧拉函数的定义： 对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。欧拉函数的重要性质：1.，显然除了质数本身，其它数都不与它互质。2.,对于,与他不互质的数只有p的倍数.如p,2p,3p,....p^k总共有p^(k-1)个，减去即可。3.(p与q互质)4.。基于积性函数的性质，证明不会。那么，我们就可以基于欧拉函数这些性质进行线性筛。当欧拉筛...

样例输入258样例输出814首先，平方数也就是一个数唯一分解后，有一个质因子（假设为p）的指数大于等于2。对于一个数，如果它有一个质因子的指数大于等于3，那么不管怎么分这个质因子，左乘数或右乘数总有一个指数大于等于2，也就是说总会有平方数。那么，一个数他的所有质因子的指数都要小于等于2，才会有合法的方案。对于指数为2的质因子，只能把它分给左边一个，分给右边一个，也就是...

I was trying to solve problem '1234 - Harmonic Number', I wrote the following codelonglongH(intn){ longlongres=0; for(inti=1;i<=n;i++) res=res+n/i; ret...

问题 H: 计数JS时间限制: 1 Sec内存限制: 128 MB提交: 192解决: 24[提交] [状态] [命题人:admin]题目描述给定一个长度为n的序列a1..an，求m以内的不能被a1..an中任意一个ai整除的正整数有多少个？输入第一行两个数n,m接下来一行n个数，a1..an输出共一个数，即m以内的不能被a1..an中任...

欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则: 费马小定理: a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 证明这个定理非常简单，由于p是质数，所以有φ(p) = p-1，代入欧拉定理即可证明。推论：对于任意正整数a，有a^p ≡ a (mod p)，因为a能被p整除时结论显然成立。 Description has only two Sentencesa...