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原创 https://codeforces.com/contest/1862/problem/F

比如，如果x > j && x < i，a[x] <= a[j]，此时的dp[i - 1][x]最后一部分已经是a[x]了，那么如果我们想要转移到dp[i][j]，就肯定要把从j开始的一段全部变为a[j]，但是会将a[i - 1] -> a[j]，可以发现，此时我们假设的x其实已经变成了另外一个数了，那么状态都不对，则对应的方案数肯定也不对。差不多不合法的方案原因类似。那么，我们首先按照...j < i...j=i...j > i三个分类讨论，然后再按照上一维的状态dp[i - 1][x]转移。

2023-08-28 19:17:35 74 1

原创 2023杭电多校 Circuit

可以用floyd求解。在floyd中，三层循环k，i，j，此时利用k更新i->j的距离，那么如果j->i有边，那么就会构成环。所以d[i][j]表示i->j的最短距离，cnt[i][j]表示i->j最短路径的条数，d[i][j]表示初始状态下的i->j的边。同时，为了避免对一个环的重复计算，我们考虑在环的编号最大的结点去计算，这是由于floyd本身是个dp的做法，完整形式应该是dp[k][i][j]，表示从i->j，由不超过k的结点更新的最短距离，也就是说，除了i,j以外，路径上的点不超过k。

2023-07-28 10:24:53 144 1

原创 2023“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（3） Out of Control

2.形如1 2 5 2这个序列在该题的规则下的状态应该是1 2 5 5，也就是我们找出了此时序列的最大值，我们想在最后一个位置，添加一个a[i], 那么我们可以添加一个小于等于a[i]的数，那么它就会变成a[i]，那么这种情况可以发生的前提就是小于等于a[i]的个数cnt此时应该要够，用状态表示就是此时是选出了j个数，那么允许发生j个数的前提就是cnt[a[i]] >= j，那么这样的j是被允许构造出来的。我们可以这样定义状态。dp[i][j]: 从前i个数中选j个，且以a[i]结尾的合法序列的个数。

2023-07-26 11:16:09 296 1