birdmanqin的博客

题链：https://nanti.jisuanke.com/t/42388题意：一个有向图，有双向边（边权全为正），单向边（边权可能为负），求一个起点到其他点的最短路。思路：有负权边且卡spfa。注意题目中有一个非常重要的条件。也就是环中不可能有负权边。那么，我们考虑tarjan缩点，那么在一个强连通分量中的点之间的边都是正权边，那么内部的最短路就能用Dijkstra了。缩点后，图变成一个树，强连通分量之间的最短路就能用Topo排序求了。注意，分块是指一个强连通分量（一个缩点），一个

链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1236题意：n个点，每个点都指向一些点，编号从0开始，问有多少入度为0的点，并且需要加多少边才能使得n个点两两互达。思路：第一个答案就是缩点后入度为0的点的个数，第二个答案为入度为0的点的个数和出度为0的点的个数取最大值。（要想两两互达，那么肯定没有入度为0和出度为0的点，那么就将出度为0的点指向入度为0的点即可。...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-315题意：求无向图割点的个数。思路：tarjan算法。搜索的时候，假设当前搜索到的节点为u，检验一下其孩子节点v的lowv，如果lowv>=dfnu,那么u有可能是一个点。如果u是根节点，那么其孩子数目大于等于2，他才是一个割点。#include <bits/stdc++.h>#defin...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-796题意：求无向图桥的个数以及按字典序输出桥。思路：只需判断u的孩子节点的lowv>u。#include <bits/stdc++.h>#include <unordered_map> #define ll long longusing namespace std;con...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3694题意：每加一次边输出当前桥的个数。思路：先将原图边双连通分量求出（顺便求出桥（割边）的个数），并且将边双联通分量缩点。缩点之后重新建图，肯定是树或森林，当加一点边时，如果这条边的两个点（假设为u、v）已经在同一个边双里，桥的个数不会变；否则，u、v和LCA（u，v）之间的所有点，都会在同一个边双里，减少的桥就...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3177题意：给出一个无向连通图，问至少加多少边使图变成一个边双连通分量。思路：先求出边双连通分量，缩点建图（树）后，这里有一个结论，答案就是（树的叶子节点的个数+1）/2。为什么呢？缩点后图就变为了一棵树，树的边都是桥，怎么使树变成一个边双呢？每次找一对LCA深度最小的点，加边，画画图就清楚了。+1是因为如果不能恰...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-4612题意：n个点m条双向边，形成一个连通图，求加一条边后最少的桥的数目。思路：tarjan边双缩点建图后，变为一棵树，显然，加在所有点的子树中距离最远的两个点（这不就是树的直径吗？我用树形dp求得。。）上。G++不是WA就是TLE，换成C++就过了。//#include <bits/stdc++.h&...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-4635题意：给你一个有向简单图，问最多加多少边，加完之后该图仍不是强连通分量。如果已经是则输出-1。思路：肯定是加到再加一条边就变成强连通分量为止。现在考虑怎么使加的边尽可能的多，也就是加完边后，边的总数尽可能的大。那么，最终的图肯定是在两个完全图之间，再加一些边组成。假设现在两个完全图的点数分别为x，y。可以得到...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1904题意：有n个王子和n个女孩，每个王子都有若干个喜欢的女孩，王子需要娶喜欢的女孩，一个王子只能娶一个女孩。现在给出一个初始的完美匹配，也就是n个王子娶n个女孩的一种方案。输出对于每个王子，他可以娶的女孩的编号的集合。王子娶这个集合的任一个女孩，其它王子都能娶到自己喜欢的女孩。思路：题目给出了一个完美匹配，我们建...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-4685题意：T组样例。有n个王子和n个公主，每个王子都有若干个喜欢的公主，王子需要娶喜欢的公主，一个王子只能娶一个公主。输出对于每个王子，他可以娶的公主的编号的集合。王子娶这个集合的任一个公主，其他王子与公主的最大匹配数不变。思路：这道题和poj1904https://blog.youkuaiyun.com/birdmanqi...

链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-4738题意：多组样例。n个点，m条双向边，每条边都有w个人守，炸掉该边时，需要w个人。求派最少的人数，使图不连通。思路：刚看完题，就想这不就是简单的求个所有桥（割边）的最小权重嘛？开写开写，写完WA了。想了想图可能不连通，这时应该输出0，我竟然sb的认为应该输出-1。但我更sb的是，一时没想到怎么判断图不连通，想到...

链接：https://www.luogu.org/problem/P3225题意：多组样例，有若干个挖煤点，由n条隧道相连。现在要在某些挖煤点修救援出口，使得某个挖煤点倒塌后，其它挖煤点的人可以从救援出口出去。要求的是最少的救援出口数和在保证最少救援出口数的条件下，不同的方案数。（注意，挖煤点的最大编号就是挖煤点的数量，千万不要理解成有n个挖煤点。）思路：很显然这个题和割点密切相关。先介绍...

链接：http://poj.org/problem?id=2942题意：多组样例。亚瑟王要召唤骑士在圆桌会议。n个骑士，m个憎恨关系，一个骑士不能和他憎恨的骑士坐在一块。亚瑟王要求来开会的骑士的个数必须是奇数，在此条件下，求开除最少的骑士。（注意一个骑士不能开会，至少三个骑士才能开会。）思路：我们建补图，这样有边的人都能做一块，然后再求点双，求出点双后，再判断能不能形成奇圈。这里有现成的结...

链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3331题意：n个点，m条无向边，给出q个点对，问这n个点分别是多少点对的必经点。（两点本身也算也算。）思路：显然，如果两点在同一个点双中，那么他俩的必经点也就是他俩本身。否则，这两点的必经点也就是连接他俩点双的割点。我们将点双缩成一个点，割点视为一个点（一个割点可能属于若干个点双），然...

洛谷 P3388 【模板】割点（割顶）（tarjan割点模板）题目背景割点题目描述给出一个n个点，m条边的无向图，求图的割点。输入输出格式输入格式：第一行输入n,m下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边输出格式：第一行输出割点个数第二行按照节点编号从小到大输出节点，用空格隔开输入输出样例输入样例#1：6 71 21 31 42 53...