35、基于Delaunay准则的3D表面网格生成与树木非真实感渲染的多分辨率模型

基于Delaunay准则的3D表面网格生成与树木非真实感渲染的多分辨率模型

基于Delaunay准则的3D表面网格生成

在3D表面网格生成过程中，局部度量的小变化条件通常能得到满足，但在某些情况下，如网格划分开始阶段或控制空间存在较大度量变化时，可能会出现问题。为避免错误，一些算法需额外检查度量不变性。

3D表面网格生成流程

1. 轮廓离散化 ：在选定表面补丁的参数空间中，通过迭代放置节点，创建局部度量下单位长度的边。得到的离散化结果可根据与给定轮廓相邻的其他补丁定义的控制空间进一步细化。
2. 边界顶点三角剖分 ：为每个表面补丁分别创建边界顶点的三角剖分。逐个插入边界节点，并对网格进行局部重新三角剖分，以保持Delaunay属性。重新三角剖分过程会调整插入节点邻域的连接性，恢复Delaunay三角剖分的属性。通过坐标变换技术引入度量后，空外接圆和内角准则都能成功应用以产生合适的结果。最后，恢复缺失的边并移除过时的三角形。
3. 网格细化 ：根据规定的尺寸图引入新节点来细化网格。选择要改进的三角形基于其度量质量系数。新节点插入外接圆的中心，并进行局部重新三角剖分。
4. 网格平滑 ：使用多次网格平滑程序，如拉普拉斯平滑。
5. 网格转换（可选） ：若需要，可使用推进前沿三角形合并算法将三角网格转换为四边形网格，该算法适应了坐标变换技术。

插入新节点的准则