1、规划算法：理论与应用的全面解析

规划算法：理论与应用的全面解析

1 规划算法概述

规划算法正广泛影响着全球的技术学科和行业，涵盖机器人技术、计算机辅助设计、制造、计算机图形学、航空航天应用、药物设计和蛋白质折叠等领域。它整合了来自机器人学、控制理论、人工智能和算法等多方面的知识，以机器人运动规划为核心，同时融入了离散空间规划的内容。

1.1 规划的定义与范畴

在如今的科技发展中，机器人学、人工智能和控制理论这三个原本不同的领域逐渐有了交集。在机器人学里，运动规划最初只是解决像在房间里移动钢琴不碰撞的简单问题，现在已拓展到处理不确定性、多物体和动力学等复杂情况。人工智能中的规划，从最初寻找将初始世界状态转变为目标状态的逻辑操作序列，发展到包含马尔可夫决策过程、不完美状态信息和博弈论均衡等决策理论概念。控制理论虽传统上关注稳定性、反馈和最优性，但现在也对为非线性系统寻找可行开环轨迹的算法设计产生了兴趣。

这里所说的规划是一个广义的概念，涵盖了这些领域的共同部分，但并非涵盖机器人学、人工智能和控制理论的所有重要内容。其重点在于与规划相关的算法问题，在不同领域有不同的侧重点：
- 机器人学 ：专注于设计能处理复杂几何模型以生成有用运动的算法。
- 人工智能 ：着重设计使用决策理论模型计算合适动作的系统。
- 控制理论 ：主要关注计算系统可行轨迹的算法，同时也涉及一些反馈和最优性的内容，但不像传统控制理论那样以分析技术为主。

在系统开发中，“规划和控制”常被用来描述互补的问题，不过这里不区分规划和控制的高低层次，它们都代表某种决策过程。