56、曲线波与轮廓波变换及其应用

曲线波与轮廓波变换及其应用

1 曲线波变换

1.1 曲线波系数计算与逆变换

曲线波系数可通过以下代码计算：

Curveletcoefwrp = fdct_wrapping(X,0)

逆曲线波变换的计算步骤如下：
1. 对于每个 (k, l) ，对每个曲线波系数数组 Cf(k, l, s) 进行适当归一化的二维快速傅里叶变换（2D FFT），以在 k, l 中获得 (Cf)k, l(n1, n2) 。
2. 对于每个 (k, l) ，将系数数组乘以相应的包裹曲线波 k, l(n1, n2) ，得到 (|k, l|2F)(n1, n2) 。
3. 在频率网格上用 k, l(n1, n2) 展开每个数组 (|k, l|2F)[n1, n2] 并将它们积分以形成 F(n1, n2) 。
4. 最后，对 F(n1, n2) 进行二维逆快速傅里叶变换（2D inverse FFT）以获得 f(x, y) 。

在 Curveletlab 中，使用以下语法从曲线波系数重建原始图像：

image = f