56、曲波与轮廓波变换技术解析

曲波与轮廓波变换技术解析

1. 曲波变换及其应用

1.1 曲波变换的计算

曲波变换在信号处理领域有着重要的应用。曲波系数的计算可以通过以下代码实现：

Curveletcoefwrp = fdct_wrapping(X,0);

逆曲波变换的计算步骤如下：
1. 对于每一对 (k, l) ，对每个曲波系数数组 Cf(k, l, s) 进行适当归一化的二维快速傅里叶变换（FFT），以在 k, l 域中得到 (Cf)k, l(n1, n2) 。
2. 对于每一对 (k, l) ，将系数数组乘以相应的包裹曲波 k, l(n1, n2) ，得到 (|k, l|2F)(n1, n2) 。
3. 在频率网格上使用 k, l(n1, n2) 对每个数组 (|k, l|2F)[n1, n2] 进行解包裹，并将它们积分形成 F(n1, n2) 。
4. 最后，对 F(n1, n2) 进行二维逆快速傅里叶变换（IFFT）以得到 f(x, y) 。

在Curveletlab中，使用以下语法从曲波系数重建原始图像：