7、信号处理与机器学习理论入门

信号处理与机器学习理论入门

1. 自适应滤波环境概述

自适应滤波环境的一般设置如图所示，在给定迭代次数 n 时，输入信号 x(n) 激励自适应滤波器，产生输出信号 y(n)。将该输出信号与参考信号 d(n) 进行比较，根据 d(n) - y(n) 形成误差信号 e(n)。误差信号是代价（或目标）函数的自变量，通过适当调整自适应滤波器系数可实现该代价函数的最小化。

在信号增强的例子中，从误差信号可以识别出输入信号包含正弦分量。在某些情况下，原始输入信号中很难观察到正弦信号的存在，但误差信号却清晰地呈现出近似正弦的行为。

2. 机器学习概述与趋势

机器学习在人工智能领域的应用日益广泛，但仍有进一步发展的空间。在许多情况下，自然智能在处理某些问题时优于依赖数据的机器学习解决方案。不过，机器学习在关键领域已取得显著进展，尤其在预测和分类等方面表现出色。

2.1 机器学习算法分类

机器学习算法通常分为四类：监督学习、无监督学习、自监督学习和半监督学习。具体如下：
| 学习类型 | 所需数据 | 学习目标 | 示例说明 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 监督学习 | 包含观测值（输入）和匹配标签（输出）的数据集 | 学习输入数据与标签之间的关系，以便对未知输入数据进行结果预测 | 当开关处于位置 1，过程 P 是将输入乘以单位矩阵，模型学习输入数据 x 与其标签 y 的关系，输出 v = ˆy |
| 无监督学习 | 仅需观测值 | 发现无标签输入数据中的潜在模式，用于对未知输入数据进行分类 | 开关处于位置 2，过程 P 同样将输入乘以单位矩阵，通过