4、具有改进高斯火花算子的增强烟花算法

具有改进高斯火花算子的增强烟花算法

1. 引言

在过去二十年里，许多群体智能（SI）算法被提出用于解决工程优化问题，这些算法模拟简单自然主体的行为以产生智能能力。常见的 SI 算法包括蚁群算法（ACO）、粒子群优化算法（PSO）、萤火虫算法（FA）、布谷鸟搜索算法、狼群算法（WCA）、鲸鱼优化算法（WOA）和烟花算法（FWA）等。FWA 受夜空中真实烟花爆炸过程的启发，于 2010 年由 Tan 首次提出。FWA 的研究工作可分为两类：
- 算法改进：单目标 FWA、多目标 FWA、并行 FWA、与差分进化（DE）混合的 FWA 等。
- 算法应用：FWA 已用于数字滤波器设计、参数优化、谐波消除、多卫星控制资源调度等。

2. 经典 FWA

FWA 通常用于解决全局最小化问题：
[
\min f(\vec{x}), \vec{x} = (x_1, \cdots, x_D) \in X = \prod_{i = 1}^{D} [a_i, b_i]
]
其中 (f: R^D \to R) 是连续问题，(\vec{x}) 的维度为 (D)，(a_i) 和 (b_i) 是可行区域 (X) 中第 (i) 个分量的下界和上界，且 (-\infty < a_i < b_i < +\infty)。

FWA 是一种基于种群的启发式算法，由三个主要算子组成：爆炸算子、高斯火花算子和选择算子。

2.1 爆炸算子

爆炸算子以每个烟花 (x_i) 为中心产生大量火花。每个烟花 (x_i) 的爆炸火花数量 (s_i) 定义如下：
[
s_i =