54、离散烟花算法在飞机任务规划及配电网重构中的应用

离散烟花算法在飞机任务规划及配电网重构中的应用

飞机任务规划中的离散烟花算法

在飞机任务规划中，首先需要定义广义距离。广义距离的计算公式为：
[d_0(A, B) = \int_{path(A,B)} [z(x, y) - h_0] dL]
其中，(h_0) 是作业区域的基准高度，若穿越过于危险，(d_0(A, B)) 定义为 (+\infty)。通过计算每两个目标之间的广义距离，可以构成目标对距离矩阵 (D)：
[D =
\begin{bmatrix}
d_{11} & d_{12} & \cdots & d_{1N} \
d_{21} & \cdots & \cdots & d_{2N} \
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \
d_{N1} & d_{N2} & \cdots & d_{NN}
\end{bmatrix}]

有了广义距离的定义，飞机任务规划就可以转化为经典的旅行商问题（TSP）。使用完全边加权图 (G = (V, E)) 来建模，其中 (V) 是 (m = |V|) 个代表城市或目标的节点集合，(E \subseteq V \times V) 是代表节点对距离的加权边集合。TSP 的目标是找到图的哈密顿回路中的最短长度，哈密顿回路是一条恰好经过图中每个节点一次的封闭路径。

解决方案路线是一个排列 (X = {x_1, x_2, \cdots, x_m})，其中 (x_i) 是旅行者到达的第 (i) 个城市的编号，且每个编号都不同。最优解决方案