3、改进的萤火虫烟花混合算法：优化与实验分析

改进的萤火虫烟花混合算法：优化与实验分析

1. 引言

萤火虫算法（FA）是2008年提出的一种新型智能算法，它模拟萤火虫的发光、相互吸引和移动等生物特征，在一定范围内寻找伙伴，经过多次移动实现优化目标。该算法具有简单、参数少、收敛速度快等优点，已成功应用于分布式电源优化配置、列车运行调整、无等待流水车间调度、路径规划以及地下水水质评估等问题。

然而，FA也存在一些缺点，如收敛速度慢、容易陷入局部最优解，且优化结果与参数相关性强。为此，研究人员进行了各种改进。例如，2014年Yu等人提出基于个体最优位置和全局最优位置的步长设置策略，2015年又提出非线性动态调整步长策略，提高了萤火虫算法的搜索质量。2018年，Wang等人提出基于局部均匀搜索和可变步长的新算法（UVFA），降低了标准萤火虫算法的时间复杂度，提高了收敛精度和算法的鲁棒性。

同时，研究人员还为各种群智能算法提出了许多个性化的混合算法，以获得更好的优化性能，如基于萤火虫算法和差分进化的混合算法、基于粒子群和烟花的混合算法等。本文利用烟花算法（FWA）强大的局部搜索能力，将其邻域搜索算子引入萤火虫算法，提出了一种改进的萤火虫烟花混合算法（FWFA）。

2. 萤火虫算法

标准萤火虫算法是一种基于萤火虫发光和求偶行为的启发式算法，用于解决随机优化问题。该算法处理萤火虫的生物发光和光致发光行为，具有简单、高效和实用的特点，并提出了三个假设：
- 所有萤火虫都是单性的，因此一只萤火虫会被其他萤火虫吸引，无论其性别如何。
- 吸引力与亮度成正比。对于任意两只闪烁的萤火虫，较暗的一只会向较亮的一只移动。吸引力和亮度都随着距离的增加而减小。如果没有比某只萤火虫更亮的萤火虫，