7、智能控制领域中的分数阶模型研究

智能控制领域中的分数阶模型研究

1. IPMC 基 AEF 游泳机器人的频率响应与模型识别

1.1 研究背景与目的

研究聚焦于识别 3 - 连杆 AEF 游泳机器人的动态模型，旨在获取用于控制的模型，模型结构尽可能简单。通过对不同输入振幅下机器人频率响应的分析，确定其动态特性，为后续控制设计提供基础。

1.2 频率响应特性分析

• 高振幅情况 ：测量的频率响应显示，高振幅时低频段的幅值曲线不平坦，以 - 10 dB/dec 的斜率下降，与近似式 (H(s) \approx s^{\beta}=s^{-0.5}) 相符。
• 低振幅情况 ：低振幅时频率响应幅值平坦，相位趋于 45°。但由于应用中关注的频率较低，单点驱动的游泳机器人的非整数一阶模型动力学未被考虑。

1.3 模型识别过程

• 去除积分器响应 ：为简化识别过程，从测量响应 (M(j\omega)) 中去除积分器对应的频率响应 (H(j\omega))，将识别过程简化为仅识别机械行为部分 (G(j\omega))。
• 选择识别模型形式 ：在 [0.5, 17] Hz 频率范围内，识别形式为 (1) 和 (2) 的模型，该范围足以捕捉游泳机器人的第一共振频率。使用十次测量的平均频率响应进行识别。
• 采用 Levy 方法 ：在 MATLAB 中实现 Levy 方法（使用 l