10、共享工作空间的双机械臂同步控制

共享工作空间的双机械臂同步控制

1. 引言

在机械臂控制领域，实现共享工作空间的双机械臂同步控制是一个具有挑战性的任务。通过视觉反馈来控制机械臂，使其相机达到由图像空间中视觉特征点坐标定义的位姿，是一种有效的方法。本文将详细介绍视觉特征预测、控制器设计以及相关的仿真实验。

2. 视觉特征预测

视觉预测控制方案需要能够预测给定控制输入序列下视觉特征的值。这里介绍两种预测方法：全局模型和局部模型。

2.1 全局模型

全局模型依赖于相机的位姿。其步骤如下：
1. 从图像坐标计算当前相机坐标系中视觉特征的位置（2D 到 3D）。
2. 在预测的相机坐标系中计算视觉特征坐标（3D 到 3D）。
3. 将视觉特征投影到预测的图像平面（3D 到 2D）。

在离散时间系统中，第 $i$ 个机械臂在应用控制输入 $\dot{Q}_i(k)$ 后，下一迭代的配置 $Q_i(k + 1)$ 为：
$Q_i(k + 1) = Q_i(k) + \dot{Q}_i(k)T_s$

通过已知的机械臂在 $t_k$ 和 $t_{k + 1}$ 时刻的配置，可以计算相机坐标系 $F_{ci}$ 和基坐标系 $F_b$ 之间的齐次变换矩阵：
$\overline{o} {F_b}(.) = H {b/ci}(.)\overline{o} {F {ci}}(.)$

结合上述公式，可得到图像空间中特征点坐标的预测：
$S_{il}(k + 1) = H_{I_i/c_i}(k + 1)H_{b/c_i}^{-1