25、基于SAT的约束聚类与公共建筑用电预测方法

基于SAT的约束聚类与公共建筑用电预测方法

1. 基于SAT的约束聚类

1.1 SAT求解器在聚类任务中的实验结果

在约束聚类任务中，使用单位传播和传递推理进行了大量推导，但还需进一步研究来证实结果。以澳大利亚数据集（k = 6）为例，相关实验有类似结果。图5展示了澳大利亚和蘑菇数据集的查询q1、q2和q3的编码大小，以及构成CNF的二元子句比例r。查询编码可能很大（有数百万个子句），但比例r始终很高。q2和q3的大小相似，因为仅改变了基数约束的边界。

这些实验表明，SAT求解器能有效解决聚类任务，即使对于蘑菇这样的中等规模数据集，也能在合理时间内找到第一个解（或证明无解）。不过，大多数聚类查询需要阈值约束，这需要更多计算资源。

1.2 相关工作

• 聚类中的SAT应用 ：在k - 均值聚类算法中引入了对簇的约束（如最大直径和最小分离）；对事务和簇的约束进行了形式复杂度分析；Davidson等人首次提出使用SAT进行聚类的方法，但仅适用于k = 2的强受限设置；Gilpin和Davidson考虑了层次约束聚类，并描述了如何将树状图建模为Horn - SAT问题的实例；也使用SAT实现了基于约束语言的原语。
• 模式挖掘中的SAT应用 ：提出了一种SAT方法，用于枚举给定序列中所有带通配符的频繁模式。

2. 公共建筑用电预测的两阶段方法

2.1 研究背景与动机

电力消耗预测是一个被广泛研究的问题，但针对公共建筑的小规模预测却很少受到关注。公共建筑用电