UVA - 10635 Prince and Princess （二分法 求最长上升子序列）

大体题意：

给你两个数组，求最大公共子序列的长度？

思路：

数据很大，直接求最大公共子序列会超时！

需要转换 一下，因为题目中说 不会出现重复数字，所以可以给第一个数组 重新编号，那么可以映射到第二个数组，第二个数组没有在第一个数组中出现的就不要了，因为肯定不在公共子序列中！

转换完成之后，公共子序列肯定是第一个数组的子序列，并且第一个数组是严格递增的！因此公共子序列也是严格递增的！

因此问题就转换成了求第二个数组的最长上升子序列！

二分法  nlog n！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 250*250 + 10;
int a[maxn],b[maxn];
int num[maxn];
int LIS[maxn];
int main(){
	int T,kase = 0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		
		int n,p,q;
		scanf("%d %d %d",&n, &p, &q);
		for (int i=0; i <= n*n; ++i)num[i] = -1;
		for (int i = 1; i <= p+1; ++i)scanf("%d",&a[i]);
		for (int i = 1; i <= q+1; ++i)scanf("%d",&b[i]);
		int cnt = 0;
		for (int i = 1; i <= p+1; ++i){
			num[a[i]] = ++cnt;
		}
		cnt = 0;
		for (int i = 1; i <= q+1; ++i){
			if (num[b[i]] == -1)continue;
			a[++cnt] = num[b[i]];
		}
//		for (int i = 1; i <= cnt; ++i)printf("%d ",a[i]);
//		puts("");
		int cur = 1;
		LIS[cur] = a[1];
		for (int i = 2; i <= cnt; ++i){
			if (a[i] > LIS[cur]){
				LIS[++cur] = a[i];
			}else{
				int pos = lower_bound(LIS,LIS+cur,a[i]) - LIS;
				LIS[pos] = a[i];
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",++kase,cur);	
	}
	return 0;
}