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原创 二分答案求最大单位价值

题目描述 海盗头子普朗克在珍宝岛上找到一批宝物,宝物有 nnn 件,第$ i$ 件宝物的价值为 cic_ici​,重量为 wiw_iwi​。普朗克想取其中的 kkk 件宝物,使得这些宝物的价值之和除以重量之和(实数除法)达到最大。请帮他求出这个最大值。 输入格式 第一行两个正整数 n,kn, kn,k。 接下来 nnn 行,每行两个正整数 ci,wic_i,w_ici​,wi​。 输出格式 一个数,即你所求出的最大值,保留四位小数。 输入样例 3 2 7 2 11 6 5 3 输出样例 2.4000 样

2022-04-20 19:58:32 163

原创 模式串匹配——Hash、MP与KMP算法超详解

题目描述 这是一道模板题。 给定一个字符串 SSS 和一个字符串 TTT,求 SSS 在 TTT 中的出现次数。SSS 和 TTT 中的字符均为英语大写字母或小写字母。 SSS 中不同位置出现的 TTT 可重叠。 输入格式 输入共两行,分别是字符串 SSS 和字符串 TTT。 输出格式 输出一个整数,表示 TTT 在 SSS 中的出现次数。 输入样例 zyzyzyz zyz 样例输出 3 数据范围 1≤∣S∣,∣T∣≤1061 \leq |S|, |T| \leq 10^61≤∣S∣,∣T∣≤106,S

2022-04-14 13:00:31 1522

原创 数论四大定理之——威尔逊定理

作为数论四大定理中的一员,威尔逊定理可谓是最简单的一个定理了。虽然它的用处也不想欧拉定理或中国剩余定理那么广泛,但是,我们也必须要了解威尔逊定理,因为没有了它,很多题目都会将你深深的折磨的。那我们现在就开始威尔逊定理的学习吧: 威尔逊定理 若正整数 ppp 为质数,那么: (p−1)!≡p−1(modp) (p - 1)! \equiv p - 1 \pmod p (p−1)!≡p−1(modp) 形式的确十分的简单,那么我们该如何证明它呢? 首先,由于 ppp 是质数,那么 1∼p−11 \sim p

2022-04-02 11:47:55 1580 3

原创 鱼跃龙门——扩展欧几里得与唯一分解定理的巧妙运用

题目描述 给定一个正整数 nnn,一共有 nnn 座龙门,跳过第 j(j<n)j (j < n)j(j<n) 座龙门将会到达第 j+1j+1j+1 座龙门前,特殊地,跳过第 nnn 座龙门后将会到达第 111 座龙门前。 胖头鱼一开始在第一座龙门前,接下来,第 iii 个时刻内它会向前跳 iii 次,每次跳过 111 座龙门,求最小的正整数 xxx 满足第 xxx 个时刻结束后胖头鱼恰好会回到起点。 输入格式 第一行一个整数 TTT,表示数据组数。 接下来 TTT 行,每行一个整数 nnn

2022-03-30 14:05:32 448

原创 求解逆元的几种姿势——费马小定理、欧拉定理、扩展欧几里得以及线性求法 C++

相信取模大家已经不怎么陌生,在值很大的题目里经常要我们对答案进行取模,只需熟练运用以下一些公式即可轻松搞定这种题目: (a+b)%c=a%c+b%c(a×b)%c=a%c×b%c(a−b)%c=(a%c−b%c+c)%c (a + b) \% c = a \% c + b \% c \\ (a \times b) \% c = a \% c \times b \% c \\ (a - b) \% c = (a \% c - b \% c + c) \% c \\ (a+b)%c=a%c+b%c(a×b)%c

2022-03-17 18:19:33 1008 1

原创 noip真题:求和——数学推导详解 c++

noip真题:求和——数学推导 题目描述 一条狭长的纸带被均匀划分出了nnn个格子,格子编号从1∼n1 \sim n1∼n。每个格子上都染了一种颜色$color_i(用1∼m1 \sim m1∼m当中的一个整数表示),并且写了一个数字numberinumber_inumberi​。 定义一种特殊的三元组:(x, y, z)(x,y,z),其中 x,y,zx,y,z 都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件: x, y,z都是整数, x < y < z, y - x = z − y

2022-02-28 20:09:52 1434

原创 港口——差分与贪心 C++

港口——差分与贪心 题目描述 港口有nnn堆货物,他们的重量分别为w1,w2,⋯ ,wnw_1,w_2,\cdots,w_nw1​,w2​,⋯,wn​​,每堆货物的重量不一定相同。 吊车师傅每次操作可以使任意第lll堆到第rrr堆的货物都增加一个重量或者减少一个单位重量。请问吊车师傅最少需要执行几次操作可以使nnn堆货物重量都相同。 输入格式 第一行输入正整数nnn。 第二行输入nnn个整数,第iii个整数表示wiw_iwi​ 。 输出格式 共一行,输出最少操作次数。 输入样例 5 0 1 1 1 0

2022-02-21 16:16:20 889

原创 关于最长上升子序列——可能出现的元素与必定出现的元素 C++

关于最长上升子序列——可能出现的元素与必定出现的元素 题目描述 给定一个长度为nnn的序列a1,a2,⋯ ,ana_1,a_2,\cdots, a_na1​,a2​,⋯,an​请求出它的最长上升子序列的长度,以及有多少个位置上的元素可能出现在最长上升子序列中,多少个位置上的元素一定出现在最长上升子序列中? 例如,给定序列 3,1,2,5,43,1,2,5,43,1,2,5,4 中:1,2,51,2,51,2,5与1,2,41,2,41,2,4均为满足条件的最长上升子序列,该序列的最长上升子序列的长度为333

2022-02-20 21:20:42 1233 2

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