2、基于组合的时序敏感无干扰性

基于组合的时序敏感无干扰性

1. 假设与模型基础

为了构建安全交互理论，我们采用异步交互模型。该模型假设系统总能接收任何输入（输入完备），并能随时进行一步操作（可能产生输出消息），环境也具备同样特性。这种非阻塞交互方式避免了组件组合时引入不良行为，为丰富的组件组合形式提供了可能，同时产生了简洁且不过于严格的无干扰性概念。

2. 系统模型

• 进程域 ：我们考虑的进程通过接收输入或产生输出与环境（如其他进程）进行交互。将其形式化为一对关系，一个指定进程能接收的输入，另一个指定能产生的输出。用 $Proc\ I\ O$ 表示接收类型为 $I$ 的输入并产生类型为 $O$ 的输出的进程语义域，定义为以下方程的最大不动点：

Proc I O = { p | p 满足特定关系条件 }

我们采用最大不动点是为了分析可能永远运行的进程的安全性。这种代数方法受 Zanarini 等人的交互树启发，是定义带标签转换系统的另一种方式，且无需显式命名状态，更为简便。
- 示例 1 ：设 $p_0 \in (Proc\ ()\ Bool)$ 定义为以下方程的最大不动点。该进程输出一个布尔值，指示自上次启动以来是否接收到单位输入。
- 示例 2 ：设 $M = C \times N$ 为消息集，其中 $C$ 是通道集。$Proc\ M\ (Maybe\ M)$ 是消息传递进程集，这些进程可以接收消息，或在发送消息（$Jus